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第九章 复合命题推理【堂上操练】一、填空：1假言直言推理的一个前提是假言命题，另一个前提和结论是直言命题，所以也称为_。2假言易位推理就是通过_所进行的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。3纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的后件相同的推理，这种推理也是根据假言命题的逻辑性质进行的，在语言形式上表现为顶真辞格，所以也称之为_。4负命题等值推理是根据_所进行的推理。5二难推理是前提包含_，一个二支选言命题，结论是一个直言命题或二支选言命题的推理。6所谓反二难，是指构造一个_来破斥二难推理。7假言联言推理是前提包含两个充分条件假言命题，一个联言命题，结论是一个_的推理。8反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就可以断定两个前提中_；同时，如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提_。9归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题_的推理。10反证推理是因某负命题蕴含逻辑矛盾而推出该负命题为假即_的推理。11在现代命题逻辑中，一切符合规则的正确推理形式都表现为_，并且视之为可以用数理符号刻画的逻辑规则-命题逻辑规律。 12归谬赋值法是一种_的方法。二、指出下列公式属于何种复合命题形式：1( pq) pq 2(pq)q p3( pq)pq 4（pq） qp5（ pq ） pq 6（p q） q p7 ( pq) p q 8（p q）q p9（pq）（qp） 10（pq）（qp）11（pq）（qp） 12（p q）（q r）（p r）13（p q）（q r） （rp）14(pq) (q r) (r p )15 (pq) (qr) (p r )16（p q ） （q r） （p r）17（p q ） （qr） （p r）18 （pq）pq19 （pq） pq20 （p q）（pq）（pq）21 （pq）（p q）22 （pq）（pq）23（pq）（p q）（ pq）24 pp25（ p r） （q r ） （pq） r26（ p q） （p r ） （qr） p27（ p r） （q s ） （pq） （rs）28（ p r） （q s ） （rs） （pq）29（ p r）（q s ） （pq） （rs）30（ p r）（q s ） （rs） （pq）31（ pq） r）（ p r） q）32（ pq）（p q）p33（pq）（pq） p三、下列推理是什么形式的联言推理？请用公式表示：1广州、深圳、佛山都是广东经济发达的城市，所以，佛山是广东经济发达的城市。2我们学生干部既要工作好，又要学习好，因此，学生干部一定要学习成绩优秀。3云南自然风光秀丽，民俗风情丰富多采，所以，到云南不但观赏秀丽的自然风光，还可以领略丰富多采的民俗风情。4我们要培养学生情感与理智全面发展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽视。四、下列选言推理是否正确？如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。1广东要么继续深化改革，以促进经济高速发展；要么停滞不前，坐在功劳簿上睡大觉。我们决不能同意第二种选择，所以，广东必须继续深化改革，以促进经济高速发展。 2这个选言推理或是前提虚假，或是不符合规则；其前提是虚假的，因此，此选言推理符合规则。3或者非p ，或者非q ，或者非 r ； p 并且q ，所以，非 r 。五、下列假言推理是否正确？正确的写出形式，不正确的请说明理由。1如果不解决群众的住房问题，就不能算是实现小康生活；我们必须实现小康生活，所以，我们必须解决群众的住房问题。2只有多做练习，才能学好逻辑；他逻辑练习做了很多，所以他的逻辑肯定学得很好。3只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人爱戴；故而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人爱戴。【课后作业】一、下列推理属于何种复合推理？是否正确？如正确，则写出公式，如不正确，则说明理由：1考察人才应从德、能、勤、绩进行，所以，考察人才不能忽视德。2我们要抓物质文明建设，我们要抓精神文明建设，所以，我们要对物质文明建设和精神文明建设两手抓，两手都要硬。3如果学医意义深远，那么学医也能救中国；然而学医并不能救中国；可见，学医意义不像所说的那样深远。（鲁迅藤野先生）4只有承认错误，才能改正错误；小王承认错误，所以，小王能改正错误。 5我们家乡粮食或丰收，或歉收；今年我们家乡粮食不丰收，所以，今年我们家乡粮食歉收。6统计报表的错误或者是由于原始数据不准确，或者是抄写有错误，或者是计算出了问题；某统计报表计算出了问题，所以，这个统计报表的错误不是原始数据不准确，也不是抄写有错误。7中国人或者信地和物，或者信国联，或者求神拜佛发展自欺力，或者不失掉自信力；中国人不应夸自己地大物博，不应信国联，也不应求神拜佛发展自欺力，所以，中国人不应失掉自信力。8隋文帝杨坚不相信墓田风水之类的鬼话，他说：我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子，若云吉，我弟不当战死。（隋书）9除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新药，否则艾滋病是不能治愈的，目前已经知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。10鲁迅的小说阿Q正传写阿Q被枪毙后，未庄的人这样议论：自然都说阿Q 坏，被枪毙是他坏的证据；不坏又何至于被枪毙呢？11如果甲和乙都不是校长，那么，丙是校长。现已查明，丙不是校长，所以，或者甲是校长，或者乙是校长。二、以下推理形式是否有效？为什么？1p并且q并且r，所以，r。2p或者q或者r或者s，非q非s，所以，p并且r。3如果非p，则非q，p，所以，q。4只有p，才q，非q，所以，p。5当且仅当p并且q，才r，非r，所以，p或q。6只有p，才q，只有q，才r，只有r，才s，所以，如果s，则p。7如果p，则q，如果p，则非q，所以，p。三、下列各段话各包含什么二难推理，如正确，则写出公式；如不正确，则说明理由。1欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。2如果一个人品质好，就不会违法犯罪；如果一个人勤奋好学，就不会虚度年华；某人或者违法犯罪，或者虚度年华；所以，某人或者品质不好，或者不勤奋好学。3如果喝酒，就可以写出好诗；如果抽烟，就可以写出好文章；张三或者不喝酒，或者不抽烟，所以，张三或者不能写出好诗，或者不能写出好文章。 4古时文成公主选夫婿时有一个条件：求婚者谁能提出问题难住她，她就嫁给谁。许多求婚者提出的问题都难不住她。松赞干布求婚时问：可爱的公主，我的问题是：我到底提什么问题才能难住你呢？文成公主听后，不能回答，内心很佩服松赞干布，于是允诺嫁给他。5还君明珠双泪垂，恨不相逢未嫁时。619世纪法国作家小仲马以茶花女名震世界文坛。茶花女是部半自传小说。小说中的女主人公玛格丽特的生活原型是巴黎名妓玛丽。玛丽身世悲苦，色艺双全，小仲马对她一见钟情。当小仲马第一次向玛丽吐露自己的爱慕之情时，玛丽婉拒：如果我拒绝你，你会生我的气。如果我和你交朋友，那么你会有一个遭遇不佳的情人，一个神经不正常、多病忧郁的女人，她是快乐的，也是痛苦的。你想想，一个病得吐血的女人，每年要费10万法郎，这对一个有钱的老头来说，算不了什么；可是对你这样的年轻人来说，会叫你烦恼的。（黎宇 箴躬世界文学名著创作始末，福建人民出版社1983年版）。71984年前后流行一首迟到的歌曲：你到我身边，带着微笑，也带来我的烦恼；我的心中早已有个她，噢，她比你先到。噢温柔又可爱，噢美丽又大方，直到有一天，你会明白，你会明白我的感觉，爱要真诚，不能分享，噢，她比你先到8又想马儿跑，又想马儿不吃草。9数九寒冬穿裙子，美丽动人。 参考答案【堂上操练】一、填空：1混合假言推理2变换前提中假言命题前后件的位置3假言连锁推理4负命题及其等值命题之间的逻辑关系5两个充分条件假言命题6与原二难推理相反的二难推理7联言命题8至少有一个是假的，一定是假的9为假10原命题为真11重言式12简化真值表二、指出下列公式属于何种复合命题形式：1充分条件推理肯定前件式2充分条件假言推理否定后件式3必要条件假言推理否定后件式4必要条件假言推理肯定后件式 5充分必要条件假言推理肯定前件式6充分必要条件假言推理肯定后件式7充分必要条件假言推理否定前件式8充分必要条件假言推理否定后件式9充分条件假言易位推理10必要条件假言易位推理11充分必要条件假言易位推理 12充分条件纯假言推理肯定式13充分条件纯假言推理否定式14必要条件纯假言推理肯定式15必要条件纯假言推理否定式16混合条件纯假言推理肯定式17混合条件纯假言推理否定式18负联言命题等值推理19负相容选言命题等值推理20负不相容选言命题等值推理21负充分条件假言命题等值推理22负必要条件假言命题等值推理23负充分条件假言命题等值推理24负负命题等值推理25二难推理简单构成式26二难推理简单破坏式27二难推理复杂构成式28二难推理复杂破坏式29假言联言推理肯定式30假言联言推理否定式31反三段论32归谬推理33反证推理三、下列推理是什么形式的联言推理，请用公式表示：1分解式，（pqr） r2分解式，（pq） q3组合式，（p，q）（pq）4分解式，（pq） q四，下列选言推理是否正确？如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。1正确，不相容选言推理否定肯定式，公式是( p q ) p q。2错误，相容选言推理的肯定否定式是无效式。3正确，相容选言推理的否定肯定式，公式为原题。五，下列假言推理是否正确？正确的写出形式，不正确的请说明理由。1正确。充分条件假言推理否定后件式，公式是（p q） q p。2不正确。必要条件假言推理肯定前件是无效式。3正确。必要条件纯假言推理，其形式是：( p q ) (q r ) (p r )【课后作业】一，下列推理属于何种复合推理？是否正确？如正确，则写出公式，如不正确，则说明理由。1联言推理的分解式，正确。公式是（pqrs）p。2联言推理的组合式，正确。公式是（p ，q） （p q）。3充分条件假言推理否定后件式，正确。公式是（p q） q p。4错误。必要条件假言推理肯定前件是无效式。5不相容选言推理，错误。前提遗漏选言支平产，犯了选言支不穷尽的错误。6错误。相容选言推理的肯定否定是无效式。 7不相容选言推理否定肯定式，正确。公式是( pq s r )（pqs） r8充分条件假言联言推理，正确。公式是（p r）（ps）（rs）（pp）注：结论出现逻辑矛盾，表明说墓地吉利（p）和不吉利（p）是没有根据的。9错误。必要条件假言推理肯定前件是错误式。10末庄人的推理是：只有坏人，才被枪毙，并且只要被枪毙，就一定是坏人；阿Q被杀了所以，他是坏人。这个推理的错误是前提虚假。注：从论证的角度看，这是一个错误的论证，论题与论据没有必然联系，循环论证。11充分条件假言推理否定后件式，正确。公式是（pqr）rpq二、以下推理形式是否有效？为什么？1有效，联言推理分解式。2无效，结论应为选言命题。3无效，充分条件假言推理否定前件是无效式。4无效，必要条件假言推理否定后件是无效式。5无效，结论应为非p或非q。6有效，必要条件纯假言推理符合必要条件假言推理的规则。7无效，结论应为非p。三，下列各段话各包含什么二难推理，如正确，则写出公式；如不正确，则说明理由。1复杂构成式，正确，公式是（ p r） （q s ） （pq） （ rs）。2复杂破坏式，正确，公式是（ p r） （q s ） （rs） （pq）。3错误的复杂破坏式，前提虚假，推理形式错误。4简单构成式，正确。这个推理是：如果她告诉松赞干布提出什么问题才难住她，那么松赞干布就懂提出难住她的问题，这就得嫁给他；如果她不告诉松赞干布提出什么问题才难住她，那么松赞干布这个问题已难住了她，这样也得嫁给他。 告诉或不告诉松赞干布；总之，她必须嫁给他。以上推理的公式是（ p r） （q r ） （pq） r。5简单构成式，正确。这个推理是：假如我归还你的明珠，不能嫁给你，这是令人痛苦的；假如我不归还你的明珠，但不能嫁给你，这同样令人痛苦；归还或不归还你的明珠；我都是痛苦的。以上推理的公式是（ p r） （q r ） （pq） r。6简单构成式，正确。这个推理是：如果我拒绝你的爱，你就会痛苦；如果我接受你的爱，你也是痛苦； 我接受或不接受你的爱；你都是痛苦的。以上推理的公式是（ p r） （q r ） （pq） r。7简单构成式，正确。这个推理是：如果我选择你，我就失去他，这令我痛苦；如果我选择他，我就失去你，这也是令人痛苦的；只选择你或只