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追求有效的数学学习 作者：如东县利群小学 印长云 转贴自：本站原创 点击数：938 文章录入：丁锦华 内容摘要：数学课程标准明确指出:有效的数学学习活动不仅单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。可见学生就是学习的主人，有效的数学学习就是让学生在最短的时间里通过积极参与、自主探究、动手实践、合作交流、反思自评、实际应用等学习活动获得最好的学习效果，让学生在掌握有效数学知识的同时，数学思维、情感、态度等得到最充分的发展。关键词：有效学习 合作 评价 新课程积极倡导有效性学习。所谓有效学习，即在单位时间内，学习者通过学习活动得到的收益的大小。而学生的有效收益主要体现在知识的生成、体验的获得以及能力的形成上。这就要求教师对自己的角色进行重新定位，成为学生学习活动的参与者、引导者、服务者和促进者。在课改背景下，要实现数学的有效学习，就必须激发学生的学习兴趣，使学生以积极的心态全员、全程、有效参与到学习内容的探索中，并通过自身的探索与实践发展心智、形成健全人格。一、创设情境，使学生在积极参与中有效学习 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。如果知识内容能使学生产生兴趣，那么学生就会主动地、兴趣盎然地参与其中。因此，教师要精心创设有效的学习情境，让学生在情境中“怦然心动”，在活动中“百感交集”，感知“豁然开朗” ，觉察到“妙不可言”，进而于不知不觉地爱上数学。曾看到这样一则教学案例：说一位教师在执教五年级小数除法时，投影出这样一幅画面：商贩在卖苹果，一个人问：老板，多少钱一斤？商贩：一块五一斤。顾客：太贵了，这样吧，五块钱3斤卖不卖？商贩想都没想说：不卖。教师问学生：听到这里，你有什么想法？学生们哈哈大笑:3斤只要4.5元。教师:如果是5元3斤,那么每斤大约多少元呢，你能估算一下吗?这位教师由这样一个可笑的生活片断导入新课,让学生在笑过之后似乎有所启示，进而以饱满的热情投入到学习为中。再如我在教学简便运算12598时，让学生借助于“购物付款的经验”加以理解。先创设了这样的情境：妈妈有一张一百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，她怎样付钱？营业员怎样找钱？最后妈妈还有多少钱？学生都能回答：妈妈拿出100元给营业员，营业员找给她2元，妈妈最后的钱是25227元。在情境中学生真正理解了“多减了要加上”的规律。在此基础上，我再把生活问题抽象为数学问题，使学生懂得了“多减了要加上”的道理，然后再以此类推，帮助学生理解111103, 26998,269102等习题。当然，情境的创设是为我们的教学服务的，千万不能滥用情境。曾听到一位老师教学有趣的图形，这位老师用课件出示了一幅美丽的森林场景图，然后以“同学们，在美丽的森林里，住着三个可爱的好朋友，大家想认识他们嘛？”设问，展开师生对话。在学生不知教师所指为何物时，草地上跳出一个“长方形”、荷叶上蹦出一个“正方形”、树枝上冒出一个“三角形”、林荫路上跑出一个“圆形”来课件演示的同时教师还用生动的语言进行旁白描述。静心反思，这样的情境除了外表华丽吸引学生注意外，对于激发学生的问题意识、诱发学生的探究潜力是毫无裨益的，相反一些非数学化的东西反而会使学生的注意力分散，联想菲菲。因此，教师在预设课堂情境时，应避免“形式化”的误区。只有当学生发现情境内容与自己密切相关时，有效的学习才会油然而生。二、自主探究，使学生在研究探索中有效学习荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”记得教学圆的周长，我说：“我国数学家在几百年前就发现了圆周率，我们有信心通过自己的研究来发现吗？”当学生通过自己的研究发现了圆周率时，那个高兴劲就象发现新大陆。对于学生来说，那就是发明就是创造，他们自己发明创造的就理解得更深更透。又比如，在教学比的基本性质时，我们可以引导学生根据除法、分数与比的关系猜想到“比”也有基本性质，然后让学生举例验证、总结规律，整个过程让学生自主探究，自己“创造”出“比”的基本性质。但也有一些老师对自主探究进行了错识的理解，探究形式化、庸俗化，没有探究的必要也组织学生进行探究。例如：对于有关数学名称、概念、事实等方面的陈述性知识就不需要花时间去探究。自主探究并非“灵丹妙药”而“包治百病”。因此，教师要根据不同的教学内容和学生的年龄特点，有针对性的，在教师的组织、引导、合作下，让学生动口、动手、动脑去发现，完成具体的任务指向和目标，才是一种真正的、有效的数学学习。三、实践操作，使学生在体验中有效学习马芯兰教师曾说过：“儿童的智慧在他的指尖上”。的确，学生在动手操作中，思维和想象力最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验；能够更好地促进对数学的理解，无论是知识上、能力上、还是情感态度上，均得到发展；特别是体验到了学习数学的乐趣与技巧。例如教学有余数的除法时，我让全班学生都从家中带来了14根小棒，上课时要求学生每3根摆成一个小堆。学生通过摆，有的说分成2堆还剩8根；有的说分成3堆还剩5根；有的说分成4堆还剩2根。这时我抓住时机，首先引导学生从亲身经历的分堆结果有剩余的事实，明确“余数”“有余数的除法”的概念。接着再组织学生分析思考哪种分法比较妥当？为什么？从而使学生理解为什么余数比除数小的道理。在如“将正方形钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，我让他们用橡皮泥先捏一个正方体，热后再捏成一个长方体，体会其体积保持不变的道理。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了可能就忘记；看过了可能会明白，只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生在“体验数学”中有效学习。四、小组合作，使学生在交流中有效学习俗话说：三个臭皮匠抵个诸葛亮。说明了合作出成效。数学课程标准指出：“要让学生有与同伴合作交流的体验。”合作学习可为学生提供了充分的自主互助、探索解决问题的时间与空间。在有效地合作学习中，学生有更好的机会了解同学间的不同思维方式、思维策略和思维结果。在相互启迪中，吐“故”纳“新”重新构建认识结构，正确获取数学知识。同时，在讨论交流中体现了自我价值，了解他人的作用与优势；体会合作学习的作用和意义，增进团结、加深友谊，获得学习的自信心和良好的情感体验。教师要善于根据教学内容适时地组织学生合作学习。比如，在教学能被3整除的数的特征时，我是这样组织的：师：判断一个数是否能被3整除，是不是也可以看它个位上的数就行？小组展开讨论。生：不行。接着我提出明确要求：1、小组每个同学自己报几个能被3整除的数，提供小组观察。2、认真观察，发现规律。3、各抒己见，敢于提出个人的意见。再小组展开讨论。这样学生在“探讨、争论、取长补短”中很快发现了规律。合作学习又往往和动手操作，自主探究等活动相辅相成的。在小组合作前，教师要严格分组，分组应尽可能保证小组成员的多样性，编组时要考虑到学生能力、性别、家庭背景等因素。教师更要善于把握好学习内容的难易性以及和小组合作交流的时间段，讨论时要有足够的时间，交流要有代表性，要最大限度的发挥合作学习的优势，而不能流于形式。五、自我评价，使学生在反思中有效学习学生自我评价是教改的一个重要方面，而反思是自我评价的前提，只要具备了一定的反思能力，才能使学生由被动接受评价转向主动参与，在自我反思性评价中看到自己的优势和不足。数学课程标准在评价建议中指出：“学生可以通过自己的成长记录，反思自己的数学学习情况和成长的历程”。因此，在教学中教师要帮助学生设立成长记录袋，袋中可以收录以下内容：最满意的作业，最喜爱的小制作，日常生活中发现的数学问题；收集的有关资料，解决问题的方案和过程，活动报告或数学小论文，解决问题的反思等等。教师要引导学生结合成长记录袋的记录，适时反思自己的成长情况。如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，自己作品的特征。解决问题的策略，还需要在哪些方面进行努力等等，并组织学生在班上进行展示和交流。反思是一种主动的再认识，是对于过去的认识的再一次判断的深化。我在自己的教学实践中深深的体会到：积极培养小学生的数学反思习惯，对于巩固和深化数学教学成果，有着事半功倍的作用。比如学习三角形面积计算，在新课教学完毕的几分钟里启发学生互问互答，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式？你在推导时出过什么错？这个方法关哪里？它跟平行四边形面积计算之间有什么关联的地方？它又跟长方形面积计算这间有什么关联地方？还有没有其它的方法？计算中特别要注意什么？这系列的互问，会出现两种结果：一是有部分学生会注意到“怎么提出更多的问题”，而另一部分学生则会在“所有的问题我都能回答”上下功夫。两种都是积极的思维，温故而知新、举一反三。象这种反思还可以鼓励学生睡前完成。我今天学了什么？哪些已经掌握了？哪些还没有掌握？我是用什么方法学的？用了哪些数学思想和方法？它们还可以用在哪些地方？这样学生经过不断自我反思，不仅对学习的新知识得到梳理和升华，培养了学生的自我质疑能力，而且久而久之，就成为了一种习惯。六、联系生活，使学生在应用中有效学习数学用于生活，为生活服务，是小学生学习数学知识的真谛。把数学知识生活化，是数学教学的出发点和归宿。学以致用，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正地掌握，也只有在运用中才能体现价值。如,在教完了质数与合数以后,我安排了这样一道题:请大家来猜一猜老师家里的电话号码。我给每一个数字设置了密码。请大家当回情报员，来破译它。电话号码:ABCDEFG,A是一个合数；B是最小的自然数；C是4的倍数；D是质数又是10的约数；E既然不是质数也不是合数；F是最小的合数；G是最大的一位数合数。生1：可能是4085149生2：可能是6045149生3：可能是8085149生4：可能是9085149生5：一定是8085149因为我们这个地方的电话号码是以8为开头的。接着，我说：老师也很想知道你们家的电话号码，你能把自己家里的电话号码用这节课所学的知识编成密码，让其他同学来猜吗？学生们的积极性非常高，都在为自己家里的号码精心设计密码，都想难倒老师和其他同学。课堂气氛十分活跃。数的整除部分比较抽象，但是由于通过这个活动而紧密联系了学生的现实生活。学生学得很起劲，学以致用，加深了对所学知识的理解。又如在学习面积的计算后，我让学生自己算出自己家庭厨房或卫生间的用砖数量。在学习“长方形的表面积”后，我让学生自己算出粉刷教室用料情况等。通过这样大量的实际运用，不仅让学生体验到数学源于生活、用于生活，还可以训练学生的思维，培养学生的认真观察、运用数学知识解决实际问题的习惯，从而达到最有效的学习数学。实践证明，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 教师教学中要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生热爱数学；组织学生动手操作、实践运用，让学生体验数学；培养学生从数学角度去观察问题，自主探索、猜想验证，让学生创造数学；通过小组合作，探讨、争