直线一级倒立摆PID控制实验课件.ppt

直线一级倒立摆pid控制实验课件 实验一直线一级倒立摆pid控制实验 1 pid控制分析 2 pid控制参数设定及仿真 3 pid控制实验 4 实验结果与实验报告 本实验的目的是让实验者理解并掌握pid控制的原理和方法 并应用于直线一级倒立摆的控制 pid控制并不需要对系统进行精确的分析 因此我们采用实验的方法对系统进行控制器参数的设置 1 pid控制分析 经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统 控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型 pid控制器因其结构简单 容易调节 且不需要对系统建立精确的模型 在控制上应用较广 首先 对于倒立摆系统输出量为摆杆的角度 它的平衡位置为垂直向上的情况 系统控制结构框图如下 1 pid控制分析 图1直线一级倒立摆闭环系统图 图中kd s 是控制器传递函数 g s 是被控对象传递函数 1 pid控制分析 考虑到输入r s 0 结构图可以很容易的变换成 图2直线一级倒立摆闭环系统简化图 该系统的输出为 其中num 被控对象传递函数的分子项den 被控对象传递函数的分母项numpid pid控制器传递函数的分子项denpid pid控制器传递函数的分母项通过分析上式就可以得到系统的各项性能 1 pid控制分析 由 3 13 可以得到摆杆角度和小车加速度的传递函数 pid控制器的传递函数为 需仔细调节pid控制器的参数 以得到满意的控制效果 前面的讨论只考虑了摆杆角度 那么 在控制的过程中 小车位置如何变化呢 小车位置输出为 通过对控制量v双重积分即可以得到小车位置 1 pid控制分析 2 pid控制参数设定及仿真 pid参数设定法则可以参考 现代控制工程 第十章pid控制与鲁棒控制 对于pid控制参数 我们采用以下的方法进行设定 由实际系统的物理模型 在simulink中建立如图所示的直线一级倒立摆模型 进入matlabsimulink实时控制工具箱 googoleducationproducts 打开 invertedpendulum linearinvertedpendulum linear1 stageipexperiment pidexperiments 中的 pidcontrolsimulink 图3直线一级倒立摆pid控制matlab仿真模型 2 pid控制参数设定及仿真 2 pid控制参数设定及仿真 其中pidcontroller为封装 mask 后的pid控制器 双击模块打开参数设置窗口 图4pid参数设置窗口 2 pid控制参数设定及仿真 先设置pid控制器为p控制器 令kp 9 ki 0 kd 0 得到以下仿真结果 图5直线一级倒立摆p控制仿真结果图 kp 9 从图中可以看出 控制曲线不收敛 因此增大控制量 kp 40 ki 0 kd 0得到以下仿真结果 图6直线一级倒立摆p控制仿真结果图 kp 40 从图中可以看出 闭环控制系统持续振荡 周期约为0 7s 为消除系统的振荡 增加微分控制参数kd 2 pid控制参数设定及仿真 令kp 40 ki 0 kd 4 得到仿真结果如下 图7直线一级倒立摆pd控制仿真结果图 kp 40 kd 4 从图中可以看出 系统稳定时间过长 大约为4秒 且在两个振荡周期后才能稳定 因此再增加微分控制参数kd 2 pid控制参数设定及仿真 令kp 40 ki 0 kd 10 仿真得到如下结果 图8直线一级倒立摆pd控制仿真结果图 kp 40 kd 10 从上图可以看出 系统在1 5秒后达到平衡 但是存在一定的稳态误差 2 pid控制参数设定及仿真 为消除稳态误差 我们增加积分参数ki 令kp 40 ki 0 kd 10得到以下仿真结果 从上面仿真结果可以看出 系统可以较好的稳定 但由于积分因素的影响 稳定时间明显增大 2 pid控制参数设定及仿真 双击 scope1 得到小车的位置输出曲线为 可以看出 由于pid控制器为单输入单输出系统 所以只能控制摆杆的角度 并不能控制小车的位置 所以小车会往一个方向运动 2 pid控制参数设定及仿真 也可以采用编写m文件的方法进行仿真 进入matlabsimulink实时控制工具箱 googoleducationproducts 打开 invertedpendulum linearinvertedpendulum linear1 stageipexperiment pidexperiments 中的 pidcontrolmfiles 2 pid控制参数设定及仿真 pro3 6直线一级倒立摆pid控制matlab仿真程序 googollinear1stageinvertedpendulumpidcontrol clear num 0 02725 den 0 01021250 0 26705 kd 10 pidcloseloopsystempendantresponseforimplusesignalk 40ki 10numpid kdkki denpid 10 numc conv num denpid denc polyadd conv denpid den conv numpid num t 0 0 005 5 figure 1 impulse numc denc t 2 pid控制参数设定及仿真 运行后得到如下的仿真结果 2 pid控制参数设定及仿真 3 pid控制实验 实时控制实验在matalbsimulink环境下进行 用户在实验前请仔细阅读使用手册 在进行matlab实时控制实验时 请用户检查倒立摆系统机械结构和电气接线有无危险因素存在 在保障实验安全的情况下进行实验 3 1matlab版实验软件下的实验步骤 1 打开直线一级倒立摆pid控制界面入下图所示 进入matlabsimulink实时控制工具箱 googoleducationproducts 打开 invertedpendulum linearinvertedpendulum linear1 stageipexperiment pidexperiments 中的 pidcontroldemo 3 pid控制实验 2 双击 pid 模块进入pid参数设置 如下图所示 把仿真得到的参数输入pid控制器 点击 ok 保存参数 3 pid控制实验 3 点击编译程序 完成后点击使计算机和倒立摆建立连接 4 点击运行程序 检查电机是否上伺服 如果没有上伺服 请参见直线倒立摆使用手册相关章节 缓慢提起倒立摆的摆杆到竖直向上的位置 在程序进入自动控制后松开 当小车运动到正负限位的位置时 用工具挡一下摆杆 使小车反向运动 3 pid控制实验 5 实验结果如下图所示 从图中可以看出 倒立摆可以实现较好的稳定性 摆杆的角度在3 14 弧度 左右 同仿真结果 pid控制器并不能对小车的位置进行控制 小车会沿滑杆有稍微的移动 3 pid控制实验 在给定干扰的情况下 小车位置和摆杆角度的变化曲线如下图所示 可以看出 系统可以