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文档简介

尚田中学龚天一 4 4方差与标准差 咱得去上海看看大姚 上海我来了 好久没练 来几个 来吧 每组罚 个 请同学们算一下他们两个进球的平均数 经过计算 我们发现他们命中球的总数和平均数相等 那么如果单从投篮稳定性的角度来分析 他们俩的投篮谁更稳定一些 我们可以通过画折线统计图的方法来解决 1 谁投中的球数与平均数相比偏差较大 2 投中的球数与平均数的偏差程度与折线的波动情况有何联系 3 折线波动情况与投篮稳定性又有怎样的联系 4 那么我们是否可以把各数据偏离平均数的程度作为衡量数据稳定性的指标呢 1 1 1 0 0 2 2 0 0 1 如果各数据与平均数的偏差相加不能直接衡量数据的稳定性 那么我们该如何处理呢 如果我们把这些偏差值平方以后再相加会出现什么结果 以姚明为例把他每组的投中的球用字母来表示如下表 想一想 数据的波动与该组的数据个数有没有联系 俺不服气 再比一局如何 某旅游景区上山的两条小路上 从中抽取了甲 乙两段台阶 如图所示 其中图中的数字表示每个阶梯的高度 而姚明和麦蒂分别选择图中的两条路 请同学们判断哪条路比较难走 谁比较容易获胜 单位 cm 麦蒂的 复仇 单位 cm 注意 在比较两组数据的特征时 应选取相同的样本容量 有时候我们可以用样本的方差来估计总体的方差 思考 方差与数据的单位一致吗 1 输给姚明的麦蒂感到知识的重要性 于是想聘请一名专业助理 安排了 场考试 其中有两个应聘者相对比较出色 他们的成绩如下 甲 84 90 86 76 81 87 84 乙 76 89 82 84 94 80 83 1 请你帮麦蒂两个的平均分 方差和标准差 2 如果麦蒂需要一个成绩稳定的助理 你认为他应该选择哪个助理 麦蒂的考场 真是挑花眼了 探索发现 已知三组数据1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 求这三组数据的平均数 方差和标准差 3 2 13 2 9 18 课后思考 若对一般的一组数x1 x2 x3 xn 以上的结论还成立吗 填完这张表格以后 你能得到什么结论 小结 谈谈自己这节课已学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差和标准差是用来衡量一批数据的稳定性 即这批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下 方差和标准差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 3 标准差 方差的算
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