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指数函数与对数函数的关系 一 温故知新 1 指数函数的图象 2 对数函数的图象 3 关于直线y x对称的两个点的坐标关系 4 指数式与对数式的互化 二 课堂引入 在同一坐标系下作出函数与的图象 二 课堂引入 在同一坐标系下作出函数与的图象 1 2 4 8 二 课堂引入 在同一坐标系下作出函数与的图象 问题观察两个对应值表间的关系 x y值互换 对应点的坐标关于直线y x对称 1 1 2 3 3 2 0 问题两个函数图象之间的关系 1 1 以2为底的指数函数与以2为底对数函数的图象关于直线y x对称 三 概念形成 y logax x logay 三 概念形成 y logax 三 概念形成 y logax 1 反函数定义 当一个函数是一一映射时 可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量 而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量 称这两个函数互为反函数 说明 函数必须是一一映射 原函数的定义域是其反函数的值域 原函数的值域是其反函数的定义域 的反函数通常用表示 2 互为反函数的图象关系 互为反函数的图像关于y x对称 3 比较这两个函数增长的差异 特点 在区间指数函数随x增长函数值增长速度逐步加快 对数函数随x增长函数值增长速度变的缓慢 四 巩固练习 已知函数 其反函数 则函数的图象是 1 2 1 2 1 0 5 1 0 5 a c b d a c 今天有哪些收获 1 与互为反函数 2 互为反函数的图象关于直线y x对称 4 数形结合的思想 3 原函数的定义域是其反函数的值域 原函数的值域是其反函数的定义域 作业 1 伴你学p55第2 3 4题 2 课本p106第2题 练习 不查表 不使用计算器求值比较下列两数的大小 谢谢 谢谢 谢谢 谢谢 例1求下列函数的反函数 例2求下列函数的反函数 例1求下列函数的反函数 例2求下列函数的反函数 练习 设函数的图象过点 2 1 其反函数图象过点 2 8 则a b 已知函数的图象过点 1 4 其反函数的图象过点 2 0 求a和b的值 解 的图象过点 1 4 又 的反函数图象过点 2 0 小结 互为反函数的图象关于y x对称 例3 a b 4 点 0 2 在原函数的图象上 联立 得a 3 b 1 练习 设函数的图象过点 2 1 其反函数图象过点 2 8 则a b 已知函数的图象过点 1 4 其反函数的图象过点 2 0 求a和b的值 解 的图象过点 1 4 又 的反函数图象过点 2 0 小
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