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文档简介
善于观察勤于思考敢于猜想的人 常常会冒出创造的灵感火花 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z 由三角函数定义 江苏省兴化市楚水实验学校赵苏琴 课题 三角函数的诱导公式 sin 2k sin k z cos 2k cos k z 公式一 tan 2k tan k z 由三角函数定义 x y o 问题2 圆的这种对称性反映到三角函数上 三角函数应该具有怎样的性质呢 o x y o 的终边 的终边 p p 若 角的终边关于x轴对称 则 角的三角函数有怎样的关系 角之间有怎样的关系 cos cos sin sin cos cos tan tan sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan 公式二 sin sin tan tan x y o 的终边 的终边 x y o 的终边 的终边 问题3 若 角的终边关于y轴 原点对称 则 角的三角函数有怎样的关系 角之间有什么关系呢 你能得出什么结论 x y o 的终边 的终边 p p 若 角的终边关于y轴对称 则 角的三角函数有怎样的关系 角之间有什么关系呢 sin sin cos cos tan tan sin sin cos cos tan tan 公式三 x y o 的终边 的终边 p p 若 角的终边关于原点对称 则 角的三角函数有怎样的关系 角之间有什么关系呢 sin sin cos cos tan tan sin sin cos cos tan tan 公式四 例 求值 例 求值 如何求一个任意角的三角函数值 转化方法 负角化正角 大角化小角 化为锐角再求值 转化为锐角的三角函数值 一般情况下是怎样转化的 课后思考 根据公式二 三 四中的任意两组公式 推导出另外一组公式 例2 判断下列函数的奇偶性 1 f x 1 cosx 2 g x x sinx 解 1 x r f x 是偶函数 f x 1 cosx 又 f x 1 cos x 2 x r g x 是奇函数 g x x sinx 又 g x x sin x x sinx x sinx 练一练 1 求值 练一练 2 求值 3 判断下列函数的奇偶性 练一练 偶函数 奇函数 本节课你学到了哪些知识 觉得有什么收获 课堂小结 2 诱导公式实质上是将终边对称的图形关系 翻译 成三角函数之间的代数关系 1 发现了四组三角函数的诱导公式 3 利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 转化方法 大角化小角 负角化正角 化为锐角再求值 习题1 2感受与理解3 4附思考题 课后作业 1 根据公式二 三 四中的任意两组公式 推导出另外一组公式 2 如果两个角的终边关于直线y x对称 那么它们的三角函
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