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文档简介

3 3一元二次不等式及其解法 复习 1 解一元二次方程 ax2 bx c 0得根 2 画二次函数 y ax2 bx c的图像 3 写一元二次不等式 ax2 bx c 0的解集 a 0 求解一元二次不等式的三步骤 例 解不等式 x2 10 x 24 0 解方程x2 10 x 24 0得 x1 4 x2 6 作出函数y x2 10 x 24的草图如图所示 所以不等式x2 10 x 24 0的解集为 解 解不等式 x2 10 x 24 0 即解不等式x2 10 x 24 0 即为不等式 x2 10 x 24 0的解集 数形结合作用大 练习1 解下列不等式 1 x2 7x 12 0 2 x2 2x 3 0 3 x2 2x 1 0 4 x2 2x 2 0 反思 求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况 然后画出一元二次函数的图像 根据图像观察得一元二次不等式的解集 说明 数形结合要牢记心中 当不是一般的一元二次不等式形式时先把它转化为一般一元二次不等式来求解 现在书写过程可简化如下 解不等式 5x 3 2x2 解 因为 原不等式可化为2x2 5x 3 0 即 2x 3 x 1 0 所以原不等式的解集是 x 1 x 练习2 书本p69第3 4题 求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况 你能简述求解不等式ax2 bx c0 的步骤吗 程序框图 输入a b c b2 4ac 0 n 输出 解集为 y 输出 x x1 x x2 结束 课堂小结 方程函数不等式结合 数形结合 二 两个结合 一 一般步骤 3

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