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5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 5 6平面向量的数量积及运算律 问题 其中力f和位移s是向量 是f与s的夹角 而功是数量 5 6平面向量的数量积及运算律 向量的夹角 5 6平面向量的数量积及运算律 平面向量的数量积的定义 规定 零向量与任意向量的数量积为0 即0 1 两向量的数量积是一个数量 而不是向量 符号由夹角决定 3 a b不能写成a b a b表示向量的另一种运算 2 一种新的运算法则 以前所学的运算律 性质不适合 5 6平面向量的数量积及运算律 例题讲解 例1 已知 a 5 b 4 a与b的夹角 求a b 解 a b a b cos 5 6平面向量的数量积及运算律 b cos 叫向量b在a方向上的投影 为锐角时 b cos 0 为钝角时 b cos 0 为直角时 b cos 0 5 6平面向量的数量积及运算律 讨论总结性质 1 e a a e a cos 2 a ba b 0 判断两向量垂直的依据 3 当a与b同向时 a b a b 当a与b反向时 a b a b 特别地 4 5 a b a b 5 6平面向量的数量积及运算律 练习 1 若a 0 则对任一向量b 有a b 0 2 若a 0 则对任一非零向量b 有a b 0 3 若a 0 a b 0 则b 0 4 若a b 0 则a b中至少有一个为0 5 若a 0 a b b c 则a c 6
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