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文档简介
充要条件 例1 判断下列命题的真假 1 若葛小优是葛优 著名影星 男性公民 的儿子 则葛优是葛小优的父亲 2 若葛优是葛小优的父亲 则葛小优是葛优的儿子 3 若葛小优不是葛优 著名影星 男性公民 的儿子 则葛优不是葛小优的父亲 4 若葛优 著名影星 男性公民 不是葛小优的父亲 则葛小优不是葛优的儿子 原命题 若a则b 逆命题 若b则a 否命题 若则 逆否命题 若则 互为逆命题 互为逆命题 互为否命题 互为否命题 互为逆否 互为逆否 例题2 判断下列命题是真命题还是假命题 1 若x y 则x2 y2 2 若 1与 2是对顶角 则 1 2 3 若sin 0 5 则 30 4 若 a b 则sina sinb 例题3 判断下列条件甲是条件乙的什么条件 1 甲 x m n 乙 x m 2 甲 两个三角形全等 乙 两个三角形面积相等 3 甲 x为偶数 乙 x能被4整除 4 在实数范围内 甲 x2 y2 0 乙 x y 0 例题4 填空 1 x 5是x 3的 条件 2 b 0是函数y x2 bx c为偶函数的 条件 3 x2 y2是x y的 条件 4 a是b的充分不必要条件 b是c充分不必要条件 则a是c的 条件 5 a的充分不必要条件是b b的充分不必要条件是c 则a是c的 条件 例题5 填空 1 a b 是sina sinb的 条件 2 abc中 a b 是sina sinb的 条件 3 2且 1是 1且 1的 条件 4 30 是sin 0 5的 条件 例题6 请你构造满足下列条件的a与b 1 a是b的充分不必要条件 2 a是b的必要不充分条件 3 a是b的充要条件 例7 已知y f x 是r上的增函数 求证 a b 0是f a f b f a f b 的充要条件 1 充分性的证明 f a f b f a f b f a f b f b f a y f x 是r上的增函数 a b b a a b 0 例7 已知y f x 是r上的增函数 求证 a b 0是f a f b f a f b 的充要条件 2 必要性的证明 已知f a f b f a f b 假设a b 0 则有a b b a y f x 是r上的增函数
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