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1 1 3 优选法 数学人教B版高中选修4 7 优选法与试验设计初步 通过试验来取得优选问题的解 就有一个如何安排试验的问题 比方说 一个优选问题是要在0 100 之间选择一个合适的温度 一种办法是隔5 作一次试验 从0 开始 直到100 共做试验21次 将这些试验的结果进行比较 选择一个效果最好的试验 这就可选取到一个较合适的温度 而且可以说此温度与实际上最好的温度相差不超过5 毎做一次试验是需要耗费人力 物力和时间的 这样每隔5 做一次试验 一共要做试验21次 如果所做试验较简单 多做一些试验在人力 物力和时间上并无多大问题时 这样安排试验也能解决此优选问题 但实际情况却是希望耗费较少的人力 物力和时间 而能得到优选问题的解决 这就有一个如何安排试验 可以用最少的试验次数达到最好效果的问愿 优选法是用尽可能少的试验次数 尽快地找到最优效果的安排试验的方法 也就是现代科学试验方法 过去总是夸耀某人花了几十年的功夫 做了几百次 甚至几千次试验得到了某一科学成果 当然 花儿十年摘试验的精神和毅力是令人钦佩的 可是如果用优选法去搞几十年的试验就可以得到更多更好的成果 研究优选法的优选学 是数学的一个重要分支 优选问题在数学中属于最优化问题 在第二次世界大战前 处理最优化问题的数学方法主要是古典的微分法和变分法 第二次世界大战期间 有些国家由于军事上的需要 提出一些不能用上述古典方法来解决的最优化问题 从而产生了一些新的解决方法 例如运筹学 后平运筹学转向民用工业又有很多新的进展 运筹学中提出很多最优化的模型及其解决方法 除了运筹学中提出的最优化模型外 在其他许多学科和部门也提出了不少最优化问题 有关最优化的著作出版不少 D J Wile C S Beightlei的著作中 对最优化的基础知识与实用算法作了较全面的介绍和统一处理 我们这里所讲的优选法是在最优化的问题中 其最优化的目标往往不能用数学形式表达出来 或即使表达出来但表达形式很复杂 计算起来很困难的一类最优化问题 如果这一类问题的目标结果可以通过试验来确定 那么同样可以考虑其最优化问题 因此 国外有人把优选法称为 试验最优化
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