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第58练 直线的斜率与倾斜角训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.一、选择题1与直线xy10垂直的直线的倾斜角为()A.B.C.D.2直线xsinycos0的倾斜角是()AB.C.D.3已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60，所得的直线的斜率是()A0 B.C.D4直线xcosy20的倾斜角的范围是()A.B.C.D.5(2016济南一模)曲线y|x|与ykx1有且只有一个交点，则实数k的取值范围是()A1k1 B1k0C0k1 Dk16点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，的取值范围是()A，2 B0，C， D2,47直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0 B0或C0D.或x02，则的取值范围为_.答案精析1B直线的方程化为yx，与该直线垂直的直线的斜率为，又因为倾斜角范围为0，)，所以所求倾斜角为.2Dtan tan tan ，0，)，.3C斜率为，倾斜角为120，P顺时针旋转60，倾斜角为60，斜率为.4B设直线的倾斜角为，依题意知，kcos，cos1,1，k，即tan .又0，)，故选B.5Dy|x|的图象如图所示，直线ykx1过定点(0，1)，由图可知，当1k1时，没有交点；当k1时，仅有一个交点6C的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率因为点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，2)因为kNA，kNB，故选C.7B直线l的斜率为k1m21，又直线l的倾斜角为，则有tan 1，即tan 0或0tan 1，所以或0，故选B.8A由题意，设直线l的方程为yk(x1)1，分别与y1，xy70联立解得M，N.又因为MN的中点是P(1，1)，所以由中点坐标公式得k.9(1,1解析由直线l的倾斜角0，45(135，180)，可得0k1或1k0，即1k1.10(
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