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文档简介

第13点“两个关系”理解重力与万有引力地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力来自地球对物体的引力F，它是引力的一个分力，如图1所示，引力F的另一个分力才是物体的重力mg.图11.重力与纬度的关系在赤道上时，引力F、重力mg、向心力Fn三力同向，满足FFnmg.在两极时，由于向心力Fn0，则mgF.在其他位置，mg、F与Fn不在一条直线上，遵从平行四边形定则，同一物体在赤道处向心力最大，重力最小，并且重力随纬度的增加而增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心.2.重力、重力加速度与高度的关系若不考虑地球自转，地球表面处有mgG，可以得出地球表面处的重力加速度g.在距地面高度为h处，重力加速度为g，则：mgG即距地面高度为h处的重力加速度gg.对点例题某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N.已知地球半径R6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到1.03，1.02).问：(1)该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度h为多大？解题指导(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有Gmg，得m84 kg.在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有Fmgma，得.(2)根据万有引力公式，在地面处有Gmg，在h高度处有Gmg.解以上两式得h0.02R128 km.答案(1)(2)128 km1.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某高处的重力加速度为，则该处距地面的高度为()A.R B.(1)RC.R D.3R答案B2.某行星的自转周期为T6 h，用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧测力计在“赤道”上的读数比在“两极”上的读数小10%(行星视为球体).(1)求该行星的平均密度；(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，求此时的自转周期.答案(1)3.0103 kg/m3(2)1.9 h解析(1)放在行星“两极”处的物体，其万有引力等于重力，即Gmg.“赤道”上的物体由万有引力提供了其向心力及重力，即在“赤道”上，我们把物体所受到的万有引力分解为自转所需的向心力和重力.GmgmR则mgmg0.1GmR所以该行星的质量为M行星的平均密度为3.010
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