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文档简介

18 1 2 三角形的中位线定理 马铺一中 杜红霞2017年5月 学习目标 1 了解中位线的概念2 会证明三角形的中位线定理3 会运用三角形的中位线定理解决生活的一些实际问题中 自学指导 1 认真阅读课本47 49页内容 并认真思考下列问题 2 什么叫三角形的中位线 一个三角形有几条中位线 3 三角形的中位线与中线有什么区别 4 三角形的中位线与第三边有什么的位置关系和数量关系 5 如何证明他们之间的关系 D E DE是 ABC的 中位线 问题1三角形的中位线概念 探究 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 画出三角形的所有中线 并说出中位线和中线的区别 D E F 端点不同 问题1三角形的中位线 问题2 观察猜想 如图 DE是 ABC的中位线 DE与BC有怎样的关系 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析 DE与BC的关系 猜想 DE BC 已知 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC且DE BC F 证明 延长DE到F 使EF DE 连接FC DC AF 四边形ADCF是平行四边形 四边形DBCF是平行四边形 AE EC EF DE CF DA CF DA CF BD CF BD DF BC DF BC 又DE DF DE BC且DE BC 问题3 证明我们的猜想 问题4 三角形中位线定理的运用 课堂检测 三角形各边的长分别为6cm 10cm和12cm 求连接各边中点所成三角形的周长 A B C 测出MN的长 就可知A B两点的距离 M N 分别找出AC和BC的中点M N 若MN 36m 则AB 2MN 72m 如果 MN两点之间还有阻隔 你有什么解决办法 2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 3 已知 如图 点E F G H分别是四边形ABCD各边中点 求证 四边形EFGH为平行四边形 C 选做题 1 三角形的中位线定义 2 三角形的中位线定理 3 三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系 而且给出了他们的数量关系 在三角形中给出一边的中点时 要转化为中位线 4 三角形的中位线定理的发现过程所用到的
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