数学人教版九年级上册22.1.2二次函数的图像.1.2二次函数的图像.docx

22.1.2二次函数的图像 年 级课 题课 时备 注（修 改）九年级22.1.2二次函数的图像1课时教学目标知识与技能1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3掌握型二次函数图像的特征。过程与方法经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。情感态度与价值观培养学生合作交流能力。教学重点难点教学重点型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。教学难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学辅助教具多媒体学科资源多媒体教学过程（师生活动、教法、学法）备 注（修 改）教学设计：一、 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像1、 用描点法画出二次函数 和图像（1） 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引导学生观察上表，思考一下问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、二次函数（）的图像由上面的两个函数图像概括出：（1） 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2） 这条抛物线关于y轴对称，实际上每条抛物线都有对称轴。（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点是抛物线的最低点或最高点。这理的顶点是(0，0)（4） 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。三、例题讲解例1、在同一坐标系中，画出函数和函数的图象。 教材7页：图26。1-5 (1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线，和抛物线(图26-5中的虚线图形)的图象相比有什么共同点和不同点？四、练习练习1、在同一坐标系中，画出函数，和函数的图象并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。教材8页：图26。1-6教师问：在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)(抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)练习2：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。五、谈收获1.二次函数(a0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口 向下,顶点是抛物线的最高点 4、抛物线的开口与lal的大小