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文档简介
探索多边形的内角和 复习与预习检测 1 三角形的内角和是 2 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段 组成的封闭图形叫做多边形 多边形的边 顶点 内角 的含义与三角形相同 在多边形中连接 两个顶点的线段叫做多边形的对角线 3 多边形有几条边就叫做 首尾顺次相连 内角和 不相邻 几边形 学习目标 1 探索了解多边形的内角和公式 应用公式解决相应问题 2 探索多边形边数与其对角线条数的关系 合作探究一 在多边形中 过一个顶点的所有对角线有多少条 把多边形分成多少个三角形 思考一下 在n边形中 过一个顶点所有对角线有多少条 这些对角线把这个n边形分成了多少个三角形 重点一 在n边形中 过一个顶点的所有对角线有 这些对角线把这个多边形分成三角形 你知道这是什么地方么 你能从下面两个图片中发现什么图形么 观察下面两个图形 探究二五边形的内角和 自学文本 自学课本49页 2 小明 小亮用不同的方法计算出了五边形的内角和 1 你知道他们是怎么计算的么 2 分别用小明和小亮的方法写出计算五边形内角和的算式 并计算出结果 3 分析两人探究思路的相同处和不同处 4 还有其他方法么 1 你知道他们是怎么计算的么 2 算式 小明 小亮 3 分析两人探究思路的相同处和不同处 4 还有其他方法么 小明 小亮 丰富多彩的探究方法 探究三多边形内角和 按照小明的思路分析 n 5 4 7 4 3 6 3 2 5 内角和 分成的三角形 过一个顶点的所有对角线 边数 重点二 n边形的内角和等于 交流学习 1 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 2 一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 3 有没有内角都相等 边也都相等的多边形 想一想 观察下面多边形 它们的边 角有什么特点 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 1 十二边形的内角和是 度 3 过某个多边形的所有对角线将这个多边形分成5个三角形 这个多边形是 边形 内角和是 度 技能迁移与拓展 1800 7 900 2 已知两个多边形的边数相差1 那么它们的内角和相差 度 180 4 过多边形的一个顶点有7条对角线 则这个多边形的边数为 这个多边形的内角和为 度 10 1440 知识疏理 重点一 在n边形中 过一个顶点的所有对角线有 n 3 条 这些对角线把这个多边形分成 n 2 个三角形 重点二 n
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