数学人教版八年级下册多边形与平行四边形复习.doc

多边形与平行四边形复习课王战一、 课标要求分析：在课程标准中，对这一部分的要求是：了解四边形的有关概念，掌握四边形、多边形的内、外角和定理；了解平形四边形是中心对称图形。掌握平行四边形的概念、性质和判定定理。会借助平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题。知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。二、教材分析：平行四边形这部分知识是几何中的核心内容之一，它在中考试题中往往以填空题、选择题和解答题的形式出现，重点考查平行四边形的性质和判定及平面镶嵌问题。结合这几年中考试题分析，平行四边形的内容考查主要有以下特点：1、命题方式运用平行四边形的性质和判定结合全等形和相似形等知识进行综合考察2、命题的热点是平行四边形的性质的拓展与延伸。三、 学情分析：1、在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件。2、注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题。3、加强平行四边形计算问题的训练。四、教学设计：教学目标知识技能1、能根据多边形的内、外角和公式确定多边形的边数，能求多边形的内角和。2、会借助平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题。掌握平行四边形识别方法。过程方法引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。情感态度在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。教学难点构造平行四边形解决问题和平行四边形与有关知识的综合应用教学方法学生自己分析总结，教师引导、归纳和总结学习方法独立思考、自主探究；合作交流，小组讨论。教 学 过 程教学步骤教学内容设计意图活动一：基础回顾1、已知ABCD,若AB=15, BC=10cm则AD=_.周长= _ cm.2、已知ABCD, A=50度, 则C=_度. B=_度. 3. (黄冈市)已知如图ABCD,若AC=20, BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm4. （2011泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO ，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A1组 B2组 C3组 D4组5、（2011，来宾）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形课前独立完成通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定。时间：2分钟活动二：网络构建3、多边形定义及多边形内、外角和。根据基础回顾当堂完成网络构建概念再现，知识梳理。时间：1分钟活动三：变式深化1、（2012杭州）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=( )A、18 B、36 C、72 D、1442. （2012内蒙古包头）如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】A .S1 S2 B.S1 S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2 3. （2012黑龙江龙东）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。4. （2012广西南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 5、（2011 内江）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形6、已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。7、如图，在ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。通过5分钟课堂练习，让学生走进中考。（学生独立完成，组内交流）前4道题是基础题，让学生感受成功。第5、6题较难，找到解决平行四边形问题的一般方法：（1）熟练应用平行四边形的性质定理和判定定理（2）在平行四边形中寻找全等三角形（3）利用三角形有关知识解决问题（4）找平行四边形（5）构造平行四边形活动四：典例探究【例1】(2010毕节中考)如图，已知：平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG. 变式训练：（2012辽宁阜新）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】 AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：8练习：活学巧练：1-4【例2】(2011广东中考)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC=30EFAB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形. 练习：活学巧练：5-6【例3】(2010珠海中考)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.(1)求证：ADFDEC;(2)若AB=4, AD=33 ,AE=3,求AF的长。练习：活学巧练：7-11这几个例题是中考中与平行四边形有关的题目，通过这几个典型例题的分析，进一步掌握平行四边形的知识（学生分析，教师归纳总结思路和规律方法）知识考查点：（1）平行四边形的性质定理与相关知识的综合应用（2）平行四边形的判定与相关知识的综合应用(3)与平行四边形的有关计算时间：20-25分钟活动五：复习反思4.在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件.5.注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题.6.加强平行四边形计算问题的训练.通过复习反思，找到解决平行四边形问题的一般方法，通过对整个学习过程进行总结，促进理解，提高认识水平，促进数学观点的形成和发展，进行知识建构，实现良性循环。时间：2分钟活动六：达标检测1、（2011 杭州）正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（ ）A 、9 B、8 C、7 D 、42.(2010临沂中考)如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是( ）(A)2 (B) (C)1 (D)3（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（） A53B37C47D1234、（2010泰安中考）如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是（ ）AAD=CF BBF=CF CAF=CD DDE=EF5、(2010鄂尔多斯中考)如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是( )(A)SADF=2SEBF (B)(C)四边形AECD是等腰梯形 (D)AEB=ADC6、(2010柳州)如图，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为( )(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)8 cm7.(2010红河中考)如图，在图(1)中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_个.9、8.(2010。镇江中考)如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且 =_ 10.(2010恩施中考)如图，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.OADCB11、已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BFAE。 求证：EFBD12、如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长 了解学生的知识掌握情况。独立完成，小组交流，组与组交流。（前8个题目必做，后面4个题目选作）时间：10分钟活动七：应用拓展1. (陕西省) ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_ 234、（选作）5、如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。6、在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行