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相信自己是最棒的 2 10有理数的乘方 丰县实验中学史志亚 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方运算的结果叫幂 an 特别地 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 一个数的二次方 也称为这个数的平方 一个数的三次方 也称为这个数的立方 一般地 记做an 读做a的n次方 1 2 2 1 2 1 3 3 3 3 3 4 把下列各式写成乘方的形式 题型二幂值计算求下列各式的值 1 26 2 73 3 4 判断下列各式的符号 1 12 13 14 15 17 2 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 3 4 想一想 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数 民间流传着这样一个古老的问题 路上走着 位老人 每位老人有 根拐棍 每根拐棍有 个树杈 每个树杈上挂着 只口袋 每只口袋里装着 个布包 每个布包里装着 只麻雀 请你列算式表示有多少只麻雀 解 共有麻雀7 7 7 7 7 7 117649 只 题型三的应用 2 0的任何次幂等于 1的任何次幂等于 1的任何次幂呢 练习 观察下式 然后填空 10 101100 10 10 1021000 10 10 10 10310000 10 10 10 10 104 105 106 107 108 10的几次幂 1的后面就有几个0 通过这节课的学习你还有什么疑惑 你还想知道什么 通过这节课的学习你有什么收获 作业 1 课本49页习题1 1 3 5 7 2 课本49页习题2 2 4 3 课本49页习题3 2 再见 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 这个细胞分裂一次可得个细胞 分裂二次可得个细胞 分裂三次可得个细胞 那么 3小时共分裂了次 可得个细胞 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 做一做 1 将一张报纸对折再对折 报纸不得裂 直到无法对折为止 猜猜看 这时报纸有几层 2 对折1次报纸变成2层 对折2次变成4层 以此类推 每对折1次报纸层数就增加1倍 你对折了多少次 请用算式表示你对折出来的报纸层数 探究问题 观察下列有理数 1 请按规律写出第6个数 2 照此规律排列下去 第100个数是多少 3 第n个数怎么表示 例3计算 3 已知 求的值 有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 对折30次后 厚度为多少毫米 1次 2次 30次 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 真的 230 0 1 1073741824 0 1 107374182 4 毫米 107374 米 想一想 正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 奇次幂
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