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数轴 正整数 正分数 正有理数 负整数 负分数 负有理数 有理数 零 回忆 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 在一条东西方向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 引入 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树 电线杆与汽车站的相对位置关系 方向 距离 5 0 10 请读出下面温度计所表示的温度 0 1 数轴的画法 2 3 1 2 3 1 取原点 表示数0 2 规定正方向 通常取向右为正方向 3 选取适当的长度为单位长度 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 请大家在练习本上画一数轴 强化概念 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 1 0 1 错 1 0 1 错 1 2 错 2 0 1 错 2 3 4 5 1 0 1 错 1 0 1 错 1 2 2 0 1 错 6 7 8 2 1 0 1 2 对 1 2 0 1 错 9 10 1 0 1 2 错 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 记住哦 例题 例 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 5 0 5 4 练习 1 教材P9练习第2题 教材P14习题第2题 一般地 设是a一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的右边 表示数 a的点在原点的左边 归纳 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 3 1 画一条数轴 并表示出如下各点 0 5 0 1 0 75 2 画一条数轴 并表示出如下各点 1000 5000 2000 画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置 说明 4 1 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 2 在数轴上标出 5和 5之间的所有整数 课堂小结 2 一般地 设是a一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的右边 表示数 a的点在原点的左边 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 要学会找出数轴上的点所表示的有理数 教材P9练习第1题 讨论 数轴上 会不会有两个点表示同一个有理数 会不会有一个点表示两个不同的有理数 练习 1 数轴原点及原点右边的点所表示的数是 2 在数轴上表示数2和表示数 5的之间的距离是 3 数轴上到原点距离是2个单位长度的点所表示的数是 4 数轴上与表示 2的点距离是3个单位长度的点有个 它们表示的数是 5 一个点从数轴上的原点开始 先向右移动3个单位长度 再向左移动7
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