勾股定理测试题.doc

勾股定理测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、5，12，13 D、20，30，402、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）；A、5B、25C、7D、153、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）；A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍4、下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ）；A、5组； B、4组； C、3组； D、2组5、如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（ ）；A、 B、 C、 D、6、如图，且，则线段AE的长为（ ）；A、 B、 C、 D、7、若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为（）； A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定8、如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（）； A、4B、3C、5D、4.5ABEFDC第10题图ACDBE第9题图ABDC第8题图9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）； A、2B、3C、4D、510、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）. A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2二、填空题（每空3分，共24分）11、在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_；12、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_；13、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_ ；AB第15题图ADBCBACD第14题图 （第13题）14、 如图，正方形ABCDABCD的棱长为3，那么AC2=_，AC2=_；15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_；16、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_；17、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则APB=_ .ABCDP第17题图三、解答题（共66分）18、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（8分）19、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积. （8分）ABCD20、ABC中，点D为直线BC上一点，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC. （8分）ABC21、如图，在ABC中，AB=AC（12分）（1）P为BC上的中点，求证：AB2AP2=PBPC；（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系.22、在ABC中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D，求证：；AMDCB（8分）23、在ABC中，ACB=90，AC=BC,P是ABC内一点，且PA=6,PB=2,PC=4,q求BPC（10分）ACBPpAOyx24、已知点P（m，n）（m0）在反比例函数上，连OP，作P