浙教版九年级数学下册 解直角三角形ppt2.ppt

解直角三角形 19 4解直角三角形我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系 这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具 例1如图19 4 1所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 19 4解直角三角形我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系 这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具 例1如图19 4 1所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 在例1中 我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 例2如图19 4 2 东西两炮台a b相距2000米 同时发现入侵敌舰c 炮台a测得敌舰c在它的南偏东40 的方向 炮台b测得敌舰c在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 解在rt abc中 因为 cab 90 dac 50 tan cab 所以bc ab tan cab 2000 tan50 2384 米 又因为 所以ac 答 敌舰与a b两炮台的距离分别约为3111米和2384米 在解直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 解直角三角形 2 复习 精确度 边长保留四个有效数字 角度精确到1 两种情况 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 1 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 如图19 4 3 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 读一读 19 4 3 例3 如图19 4 4 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 你会解吗 例3 如图19 4 4 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 19 4 4 在rt bde中 be de tana ac tana ab be ae ac tana cd 9 17 1 20 10 4 米 答 电线杆的高度约为10 4米 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看地面控制点b的俯角a 16 31 求飞机a到控制点b的距离 精确到1米 如图19 1 2所示 站在离旗杆be底部10米处的d点 目测旗杆的顶部 视线ab与水平线的夹角 bac为34 并已知目高ad为1米 算出旗杆的实际高度 精确到1米 例1 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得bc 4米 则旗杆ab的高多少 2 若王同学分别在点c 点d处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出cd 8米 你能求出旗杆ab的长吗 3 此时他的数学老师