数学人教版九年级下册反比例函数总复习.pptx

中考总复习 第16课时 反比例函数 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的图象是什么样子的 它与正比例函数的图象有什么不同 4 在本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法 一 请大家围绕以下几个问题展开本节课的复习 3 反比例函数具有什么样的性质 图像的变化趋势 对称性以及如何确定反比例函数的解析式 1 反比例函数的概念 一般地 形如 K是常数 K 0 的函数叫做反比例函数 反比例函数的解析式还可以写成 K是常数 K 0 的形式 自变量X的取值范围是一切非零实数 函数值的取值范围也是一切非零实数 2 反比例函数的图像和性质 反比例函数的图像是双曲线 二 查漏补缺 1 当K 0时 图像两个分支分布在第一 三象限 在每个象限 y随x的增大而减小 2 K 0时 图像两个分支分布在第二 四象限 在每个象限 y随x的增大而增大 3 图像的变化趋势 双曲线无限接近x y轴 但与坐标轴永远不相交 4 图像的对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形 y x与y x是它的两条对称轴 原点是它的对称中心 5 反比例函数解析式的确定 确定反比例函数解析式的方法 待定系数法 即 已知一组解或图像上的一个点的坐标 就可以求出k的值 从而确定其解析式 6 反比例函数中反比例系数的几何意义 若过反比例函数图像上的任意一点分别向x轴 y轴作垂线 与两坐标轴所构成的矩形的面积等于k 1 判断下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 三 快乐大闯关 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 一 三 减小 第一关 3 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 二 四 增大 4 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 减小 5 已知反比例函数的图象经过点A 4 5 则函数的解析式为 这个函数的图象分别在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 一 三 减小 1 判断点B 3 10 是否在函数的图象上 是 否 2 判断点C 2 5 是否在函数的图象上 3 1000米长跑比赛中 速度h关于时间t的函数的图象大致是 B 第二关 4 已知反比例函数y 的图象在第一 三象限 则一次函数y kx 4经过第象限 一 二 四 B 你同意他的观点吗 试说明理由 第三关 1 2 如图 点P是x轴正半轴上一个动点 过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y 于点Q 连结OQ 点P沿x轴正方向时 Rt QOP的面积 A 逐渐增大B 逐渐减小C 保持不变D 无法确定 P O A B 3 已知反比例函数y P为函数图象上的一点 过P做x y轴的垂线段 1 这样围成的矩形OAPB的面积为多少 2 矩形面积跟什么有关 你发现其中的规律了吗 1 如图 已知反比例函数y 与一次函数y kx b的图象交于A B两点 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 2 求 1 一次函数的解析式 2 AOB的面积 第四关 2 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 3 在平面直角坐标系内 从反比例函数y k x k 0 的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段 与坐标轴围成的矩形的面积是12 请你求出该函数的解析式 4 一个反比例函数的图象在第二象限 如图 点A是图象上任意一点 AM x轴于点M O是原点 如果 AOM的面积为3 求这个反比例函数的解析式 1 你认识下面分别是什么函数的图象吗 y x 0 第五关 2 如图 满足函数y k x 2 和函数y k 0 的图像大致是 A 或 B 或 C 或 D 或 3 函数y mx n与y 其中m 0 n 0 那么它们在同一坐标系中的图象可能是 4 如图 若点 都在反比例函数的图象上 则的 A B C D 5 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于A B两点 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 A x 1B x 2C 1 x 0或x 2D x 1或0 x 2 6 观察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 7 如图 一次函数与反比例函数的图象分别