数学人教版九年级下册反比例函数的意义.1. 反比例函数的概念 教案.doc

反比例函数教案科目 数学课题反比例函数的概念教师班级时间教学目标1知识与技能：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；（3）进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。3情感态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型；（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件利用待定系数法确定函数解析式，会用描点法画简单的反比例函数图像.教学难点理解反比例函数的概念，确定函数解析式,画函数图象教学手段PPT课件教 学 设 计教学过程设计说明一、复习回顾1什么叫函数？什么是一次函数、正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。二、情境引入引例一：京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（1） 平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？v、t成反比例；vt=1463;v=1463t；（2） 这两个变量间有函数关系吗？试说明理由具有函数关系，因为对于t的每一个确定的值v都有唯一确定的值与其对应；（3） 你能写出v关于t的解析式吗？vt=1463;v=1463t；下列问题中，谁是常量，谁是变量？两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式引例二：某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；y=1000x引例三：已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。s=1.68104n三、形成概念上面的函数关系式有什么共同特点呢？具有的形式，其中为常数反比例函数定义：一般地，形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。注：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的表达形式： (1)（2）（3） 四、 概念辨析下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?y=3x-1；y=2x；y=32x;y=-1x;y=13x ;y=x2；xy=2 ; y=2x-1 ; y=12x2五、例题探究例1.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值.（3）当y =8 时，求x的值.六、归纳反思，深化新知（1）我们今天学习了哪些知识？（2）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？七、布置作业1. 完成学案2. 反比例函数测试八、拓展练习1已知y与x2成反比例，并且当x=3 时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5 时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.学生回顾函数相关概念和一般形式，回忆小学所学两个量之间的反比例关系.创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴含的函数关系，激发探究兴趣。回顾已学知识，明确路程一定时，速度与时间成反比例关系，再引导学生从函数角度分析两个变量之间的关系，为建立反比例函数模型奠定基础。通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型。使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法。明晰概念，引导学生用反比例函数的概念去判断函数是否为反比例函数。强化反比例函数概念，会用待定