高中数学第一章集合1.1集合与集合的表示方法2同步练习.docx

1.1 集合与集合的表示方法1.1.2集合的表示方法1下列集合表示法正确的是()A1,2,2B全体实数C有理数D不等式x250的解集为x2502设Aa，则下列各式中正确的是()A0ABaACaA DaA3集合xN*|x5的另一种表示法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,54已知集合A2,4，x2x，若6A，则x_.5方程x25x60的解集可表示为_1下列四个集合中表示空集的是()A0B(x，y)|y2x2，xR，yRCxZ|x|5，xNDxN|2x23x202集合Px|x2k，kZ，若对任意的a，bP都有a*bP，则运算*不可能是()A加法 B减法C乘法 D除法3坐标轴上的点的集合可表示为()A(x，y)|x0，y0或x0，y0B(x，y)|x2y20C(x，y)|xy0D(x，y)|x2y204对于集合A2,4,6，若aA，则6aA，那么a的值是_5若集合AxZ|2x2，Bx21|xA，集合B用列举法可表示为_6用列举法表示下列各集合：(1)Ax|x，nN，n5(2)ByN|yx26，xN(3)D(x，y)|yx26，xN，yN7若集合Ax|x2(a1)xb0中仅有一个元素a，求a，b的值1下列集合中，不是方程(x1)(x2)(x3)0的解的集合是()A1,2,3B3，1,2Cx|(x1)(x2)(x3)0D(1,2,3)2已知集合M具有性质：若aM，则2aM，现已知1M，则下列元素一定是M中的元素的是()A1 B0C2 D23集合A(x，y)|xy0，xR，yR是指()A第一象限的点集B第三象限的点集C第一、三象限的点集D不在第二、四象限的点集4设P3,4,5，Q2,4,6,7，定义PQ(a，b)|aP，bQ，则PQ中的元素个数为()A3 B4C7 D125给出下列命题：直角坐标系中所有整点(横、纵坐标都是整数的点)可以构成一个集合；y|y0.01，yZ是有限集；0Q,0Z,0N；0表示仅有一个元素零的集合其中所有正确命题的序号为_6已知集合Ax|kx28x160只有一个元素，则k_.7.含有三个实数的集合既可表示为a，1，又可表示为a2，ab,0，则a2 008b2 009的值为_8.试选择适当的方法表示下列集合：(1)二元二次方程组的解集；(2)二次函数yx24的因变量的取值集合；(3)反比例函数y的自变量取值组成的集合；(4)不等式3x42x的解集9约定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a、b有abab，abb(a2b21)，且2ab2，a、bZ，用列举法表示集合Ax|x2(ab)10已知集合Aa|a2kak10，A中的元素不在集合4,7,10中，A中只有一个元素在集合2,3,4,7,10中，求集合A.答案与解析课前预习1CA中不满足互异性，B重复描述；D中没有标明元素是什么2C本题考查元素和集合的关系3B理解好特征性质描述法是关键43或2由6A得x2x6即x2x60，x3或2.52,3用列举法表达时注意表达要规范点评：此题还可以用x|x25x60表达课堂巩固1D0是含有元素0的集合；(x，y)|y2x2，xR，yR含有元素(0,0)；xZ|x|5，xN中含有元素5；虽然方程2x23x20的解为0.5和2，但都不是自然数2D集合P表示偶数集，而两偶数的和、差、积仍为偶数，而商不一定为偶数3.C坐标轴上的点的规律为x0或y0.42或4当a2时，6a4A；当a4时，6a2A；当a6时，6a0A.故a2或4.53,0，1A2，1,0,1,2，将A中元素依次代入x21求值，再根据集合的性质得到B3,0，16解：(1)Ax|x，nN，n52，0，；(2)由yx26，xN，yN，知y6，当x0,1,2时，y6,5,2符合题意B2,5,6(3)点(x，y)满足条件yx26，xN，yN，则有D(0,6)，(1,5)，(2,2)7解：由题意可知，方程x2(a1)xb0有相等实根xa.课后检测1D构成该集合的元素是实数而不是点2C1M，2(1)M，即2M.3D坐标轴上的点不属于任何象限4D新定义集合PQ的特征是平面上的点集，横坐标是集合P中的元素，而纵坐标是集合Q中的元素，故集合PQ中的元素个数为3412.5是无限集60或1当k0时，原方程变为8x160，x2；当k0时，要使一元二次方程kx28x160有一实根，需6464k0，即k1，此时方程的解为x4，故k0或1.71由0a，1而a0，1，b0，从而集合变为a,0,1a2，a,0，a21.a1(舍去)或a1.a2 008b2 009(1)2 00802 0091.8解：(1)方程组的解为或可用列举法表示其解集为(0,0)，(1,1)(2)函数yx24的因变量的取值集合即为y的值组成的集合，可用特征性质描述法表示为y|yx24，xR(3)用特征性质描述法表示为x|x0(4)用特征性质描述法表示为x|x点评：集合的表示一定要准确、规范9解：根据运算法则：x(ab)21.当a1时，b0或b1；当a0时b1，代入上式得x1或x2，A1,210解：因为A中的元素不在4,7,1