数学人教版七年级下册一元一次不等式与实际问题.docx

9.2. 一元一次不等式(2)实际问题与一元一次不等式学案教学目标： 1. 能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模思想.（重点） 2.体会用一元一次不等式解实际问题与一元一次方程解实际问题的类比思想重点：用一元一次不等式解决实际问题难点：找不等关系教法：讲解 讨论 合作探究学法：类比列方程解实际问题。教学过程：一、导入新课回顾：一元一次方程解实际问题的步骤思考：如何用一元一次不等式解实际问题？我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便。问题1：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分. (1)小强得了110分，他答对了_道题 (2)小明得分想要超过90分，他至少要答对_道题.分析： 注意分析题中主要的数量关系，理解关键词“至少”的含义。解：学生活动：小组合作探究。教师总结：上面的实际问题出现“不低于”、“至少”等不等关系的语句，需要列出不等式来解决问题，接下来我们进一步学习列不等式来解决实际问题。随堂练习:练习1： （2015宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包. 已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个. （1）原计划募捐3 400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款热情高涨，实际共捐款4 800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？解：练习2 ：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？2、 研读课文：认真阅读课本第124页的内容，体验实际问题数学抽象形成过程，掌握符号化、模型化的解题思想例2：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：去年空气质量良好的天数是多少？用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？解：注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。学生活动：小组合作探究，分析问题中的数量，找出不等关系。教师活动：师生合作探究。三、尝试应用练习3：小明家的客厅长5 m，宽4 m现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？练习4：小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？练习5：（广州中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？四、课堂小结用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等