数学人教版七年级下册不等式的性质（1）.docx

9.1.2 不等式的性质（1）教学设计 永清县第一中学 单凤荣教学目标：知识与技能：掌握不等式的三条基本性质，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。过程与方法：经历通过类比、猜测、验证，在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。情感态度价值观：1、 通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2、 通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。3、 通过对不等式性质的探索，培养学生的知识迁移能力，体会探索过程中所应用的归纳和类比思想方法，加强其集体合作的精神与交流。教学重点：理解并掌握不等式的三大基本性质。教学难点：熟练应用运用不等式的三大基本性质。教学方法：探究式教学法学习方法：自主探究 合作交流教学过程：1、 复习回顾： 1、什么叫做不等式？ 2、等式的基本性质有哪些？ 二、精导引标：1、故事：童言无忌三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中【设计理念】趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力。2、 精讲达标解方程需要依据等式的性质，那么解不等式自然就要依据不等式的性质。不等式是否有和等式类似的性质呢？为了研究不等式的性质，我们现在先从一些数字的运算开始。1、用“”或“”完成下列两组填空。 53 5+2_3+2 5+(-2)_3+(-2) 5+0_3+0 5+x_3+x -13 -1+2_3+2 -1+(-3)_3+(-3) -1+0_3+0 -1+x_3+x教师提问：从以上的练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。数学语言表示为： 如果ab，那么acbc 2、用“”或“”完成下列两组填空。 323 5 _ 2 5 3 5 _ 2 53 2 _ 2 2 3 2 _ 2 2 3 3 _ 2 3 3 3 _ 2 3 -23-2 5 _ 3 5 -2 5 _ 3 5 -2 2 _ 3 2 -2 2 _ 3 2 -2 3 _ 3 3 -2 3 _ 3 3提问：从以上的练习中，你发现了什么？根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数（或式子）时，不等号得方向_师生共同归纳出：不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。数学语言表示为： 如果ab，c0，那么acbc，a/cb/c 针对练习： 1、根据不等式性质1，用“”或“”填空。若xy，则：:X+2_y+2 :X-7_y-7 :X+(-2) _y+(-2) :X-a_y-a 2、根据不等式性质2，用“”或“”填空。若xy，则： -3x_-3y -0.8x_-0.8y (3)1/2x_1/2y -2x _-2y 2、(1)如果在不等式 x3的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“4，那么两边都_可得到x9. （2）如果在7x-y,则x _y. （4）若a+2b+2,则-4a _-4b. 3、 反思小结，体验收获： 本节课你的收获是什么？ 不等式的三条性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数时必须把不等号的 方向改变 回忆思考:同学们：小凯与爸爸的情景对话中，小凯的说法正确吗？再过25年，他的年龄与父亲的年龄相差多少岁？你是用不等式的哪条性质来解决的？教师再次提出情景问题，让学生根据这节课所学知识来解决，使学生更进一步掌握知识。四、课件出示两道思考题让学生课