数学人教版九年级上册第3课（二次函数的图象与性质）刘志芳.doc

第3课时二次函数和的图象与性质一、主要知识点: 二次函数和的图象与性质二、教学重点与难点：函数的图象与性质及应用三、学习过程:【知识点一】：二次函数的图象与性质画出二次函数与+1、-1的图象. -2-1012+1-1解:列表 （一）的图象开口方向,对称轴和顶点坐标：1、观察上面三个函数的图象（可以看课本第6页例2的图26.1-7）,回答下列问题:二次函数的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。 二次函数+1的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。 二次函数-1的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。2、【归纳总结】：试说出函数（）的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,并填写下表:函数开口方向对称轴顶点坐标0 03、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。（二）函数的图象与的图象的关系：函数+1的图象可以看成是将函数的图象向 平移 个单位得到的. 【练习】：（1）抛物线-2是由抛物线向 平移 个单位得到的.（2）函数的图象向上平移1个单位后得到的函数关系式是 。（3）函数的图象向下平移4个单位后得到的函数关系式是 。【归纳总结】：函数的图象可以看成是将函数的图象向上或向下平移个单位所得。（三）画草图，说说函数的增减性1、看图说说：二次函数+1的图象性质：当 时, 随的增大而减小; 当 时,随的增大而增大; 当 时,函数有最 值, = 。2、画草图说说：函数与的图象性质。【知识点二】：二次函数的图象与性质（一）的图象开口方向,对称轴和顶点坐标：1、根据课本第34页探究的图22.1-7所画出的图象,在下表中填空:（1）二次函数的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。（2）二次函数的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。2、【归纳总结】试说出函数（）的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,:函数开口方向对称轴顶点坐标0 03、【练习】抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。（二）函数的图象与的图象的关系：由图可知：函数的图象可以看成是将函数的图象向 平移 个单位得到的，函数的图象可以看成是将函数的图象向 平移 个单位得到的。【归纳总结】：函数的图象可以看成是将函数的图象向左或向右平移个单位所得。【练习】：1、抛物线是由抛物线向 平移 个单位得到的.2、函数的图象向右平移2个单位后得到的函数关系式是 。3、函数的图象向左平移4个单位后得到的函数关系式是 。（三）画草图，说说函数的增减性 1、看图说说：二次函数的图象性质： （1）在对称轴的左侧，即 时,随的增大而 。 （2）在对称轴的右侧，即 时,随的增大而 。 （3）当 时,函数有最 值, = 。 2、画出函数的草图，并说说它的图象性质。（1）在对称轴的左侧，即 时,随的增大而 。 （2）在对称轴的右侧，即 时,随的增大而 。 （3）当 时,函数有最 值, = 。四、巩固练习：1、抛物线的顶点坐标是 2、将二次函数的图象向右平移一个单位，则平移以后的二次函数解析式为（）A B C D3、函数 随着的增大而减小，则的取值范围是 。4、填写下表：抛物线开口方向顶点坐标对称轴5、抛物线是由抛物线向 平移 个单位所得。开口方向为 ，对称轴为 ，当 时,随的增大而增大。五、拓展提高： 1、将抛物线y=x21向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（ ）.A、y=(x+2)23 B、y=(x+2)22 C、y=(x2)23 D、y=(x2)22 2、若二次函数当l时，随的增大而减小，的取值范围是（ ）A=l Bl Cl Dl3、在同一直角坐标