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高三物理高考复习 圆周运动 描述圆周运动的物理量 1 线速度 4 角速度 2 周期 3 频率 5 向心加速度 大小 方向 始终指向圆心 6 向心力 始终指向圆心 大小 方向 描述圆周运动的物理量 7 圆周运动性质 变加速曲线运动 8 匀速圆周运动的特征 f n恒定 v a f大小恒定 方向时刻改变 9 变速圆周运动 10 离心运动 合力不与速度方向垂直 v a f大小和方向均改变 合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时 物体逐渐远离圆心的运动 描述圆周运动的物理量 例1 如图所示装置中 三个轮的半径分别为r 2r 4r b点到圆心的距离为r 求图中a b c d各点的线速度之比 角速度之比 加速度之比 点评 凡是直接用皮带传动 包括链条传动 摩擦传动 的两个轮子 两轮边缘上各点的线速度大小相等 凡是同一个轮轴上 各个轮都绕同一根轴同步转动 的各点角速度相等 轴上的点除外 描述圆周运动的物理量 例2 如图所示直径为d的纸质圆筒 以角速度 绕轴o高速运动 有一颗子弹沿直径穿过圆筒 若子弹穿过圆筒时间小于半个周期 在筒上先 后留下a b两个弹孔 已知ao bo间夹角为 弧度 则子弹速度为 向心力的认识和来源 认识 向心力不是和重力 弹力 摩擦力相并列的一种类型的力 是根据力的效果命名的 在分析做圆周运动的质点受力情况时 切不可在物体的相互作用力 重力 弹力 摩擦力等 以外再添加一个向心力 由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动 故只存在向心加速度 物体受的外力的合力就是向心力 显然物体做匀速圆周运动的条件是 物体的合外力大小不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 分析向心力来源的步骤是 首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置 然后分析圆周运动物体所受的力 作出受力图 最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力 向心力的认识和来源 例 水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块 木块相对圆盘静止 试分析木块的向心力 f f f f f f 向心力的认识和来源 例 试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力 变式 如图所示 将一根光滑的细金属棒折成v形 顶角为2 其对称轴竖直 在其中一边套上一个金属环p 当两棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时 小环离轴的距离为 向心力的认识和来源 向心力的认识和来源 例 讨论火车转弯时所需向心力 内外轨道一样高时 向心力由外侧轨道对轮缘的压力f提供 向心力的认识和来源 例 讨论火车转弯时所需向心力 当外轨略高于内轨时 向心力由由g和n的合力提供 车轮对内外轨都无压力 火车行驶速率v v规定 向心力的认识和来源 例 讨论火车转弯时所需向心力 当外轨略高于内轨时 火车行驶速率v v规定 火车行驶速率v v规定时 向心力的认识和来源 例 小球做圆锥摆时细绳长l 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 l 向心力的认识和来源 例 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径均为r的拱桥和凹型地面 如图所示 求在a点和b点 汽车对路面的压力分别是多少 a b h h 向心力的认识和来源 例 在氢原子中 原子核为带正电的质子 带电量为e 核外只有一个带负电的电子 质量为m 带电量也为e 若核外电子仅受库仑力作用在离核距离为r的轨道上绕核做匀速圆周运动 求 电子做匀速圆周运动的1 速度v 2 周期t 3 形成的环形电流的电流强度i 向心力的认识和来源 例 一颗行星的质量为m 在它表面附近发射一颗卫星 已知卫星绕行星的周期为t 求该行星的平均密度 向心力的认识和来源 例 一个绝缘的光滑半圆形轨道 半径为r 竖直放置在磁感应强度为b 方向与轨道平面垂直的匀强磁场中 轨道两端在同一水平面上 如图所示 如果一个质量为m 带电量为 q的小球 从左端点静止开始滑下 小球运动过程中始终与轨道接触 求小球运动到最低点对轨道压力的大小 变式 空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场 其方向随时间作周期性变化 磁感应强度b随时间t变化的图线如图l所示 规定b 0时 磁场的方向穿出纸面 现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标0 xy 如图2所示 一电荷量q 5 质量m 的带电粒子 位于原点0处 在t 0时刻以初速度沿x轴正方向开始运动 不计重力的作用 不计磁场的变化可能产生的一切其它影响 试在图2中画出0 20ms时间内粒子在磁场中运动的轨迹 并求在磁场变化n个 n为整数 周期的时间内带电粒子的平均速度的大小 例 a b两球质量分别为m1与m2 用一劲度系数为k的弹簧相连 一长为l1的细线与a相连 置于水平光滑桌面上 细线的另一端拴在竖直轴oo 上 如图所示 当m1与m2均以角速度 绕oo 做匀速圆周运动时 弹簧长度为l2 求 此时弹簧伸长量多大 绳子张力多大 将线突然烧断瞬间两球加速度各多大 向心力的认识和来源 例 在游乐场中有一种旋转软梯 如图 在半径为r的平台边缘固定着长为l的软梯的一端 另一端则由小朋友乘坐 当平台绕其中心轴转动时 软梯与竖直方向夹角为 求此时平台旋转的周期 圆周运动问题的解题步骤 例 穿过光滑水平平面中央小孔o的细线与平面上质量为m的小球p相连 手拉细线的另一端 让小球在水平面内以角速度 1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动 所有摩擦均不考虑 求 这时细线上的张力多大 若突然松开手中的细线 经时间 t再握紧细线 随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动 试问 t等于多大 这时的角速度 2为多大 圆周运动与其它运动的结合 例 在圆柱形房屋天花板中心o点悬挂一根长为l的细绳 绳的下端挂一个质量为m的小球 已知绳能承受的最大拉力为2mg 小球在水平面内做圆周运动 当速度逐渐增大到绳断裂后 小球恰好以速度v2 落到墙脚边 求 1 绳断裂瞬间的速度v1 2 圆柱形房屋的高度h和半径 圆周运动与其它运动的结合 例 位于

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