高中数学子集、全集、补集(1) 课件苏教版必修一.ppt

子集 全集 补集 1 知识回顾 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 集合的特性 n n z q r 集合 1 元素的确定性 2 元素的互异性 3 元素的无序性 集合的分类 常见集合 文氏图 集合的表示方法 列举法 将集合的元素一一列举出来 并置于花括号 内 描述法 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 用封闭的曲线内部表示集合 形象直观 1 用列举法表示下列集合 x x3 x2 0 数字和为5的两位数 0 1 14 23 32 41 50 2 用描述法表示集合 3 用描述法和列举法表示 与2相差3的所有整数所组成的集合 4 问题 观察下列两组集合 说出集合a与集合b的关系 共性 1 a 1 1 b 1 0 1 2 2 a n b r 3 a x x为北京人 b x x为中国人 集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 请同学们各自举两个例子 互相交换看法 验证所举例子是否符合定义 定义 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 记作ab 或ba 这时我们也说集合a是集合b的子集 三 建构数学 子集 当集合a不包含于集合b 或集合b不包含集合a时 则记作ab 或ba 如 a 2 4 b 3 5 7 则ab 对于两个集合a与b 如果ab 并且a b 我们就说集合a是集合b的真子集 记作 ab或ba 读作a真包含于b或b真包含a这应理解为 若ab 且存在b b 但ba 称a是b的真子集 真子集 0 与 补充定义 规定 空集是任何集合的子集 即 a 5 几点说明 1 空集是任何非空集合的真子集 即 若a 则 a 2 任何一个集合是它本身的子集 例1 1 写出n z q r的包含关系 并用文氏图表示 2 判断下列写法是否正确 a a aa aa 思考 ab与ba能否同时成立 例2 写出 a b 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 变式 写出集合 1 2 3 的所有子集 猜想 1 集合 a b c d 的所有子集的个数是多少 2 集合 a1 a2 a3 an 的所有子集的个数是多少 有 2个非空真子集 一般地 若集合a中有n个元素 则集合a有个子集 有 1个非空子集 有 1个真子集 例3 集合a x 1 x 2 x z 写出a的子集 解 1 x 2 x z x 0 1 故集合a 0 1 a的子集为 0 1 0 1 例4 已知 a b a a b c d 求所有满足条件的集合a 分析 本题考察的是子集与真子集的概念 首先要弄清楚a里面必须含有a和b 然后考虑a里面含有其他哪些元素 按规律去找 解 a b a a中必有元素a b 又 a a b c d a中的元素有2个或3个 因此满足条件的集合a有 a b a b c a b d 例5 已知a x x 3 b x x a 1 若b a 求a的取值范围 2 若ab 求a的取值范围 分析 本题是将不等式的知识与集合的内容联系起来 通过不