高中数学总体分布的估计1课件苏教版必修三.ppt

统计的基本思想方法 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 统计的核心问题 如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断 这里包括两类问题 一类是如何从总体中抽取样本 另一类是如何根据对样本的整理 计算 分析 对总体的情况作出推断 楚水实验学校高二数学备课组 总体分布的估计 1 用样本的有关情况去估计总体的相应情况 这种估计大体分为两类 一类是用样本频率分布估计总体分布 一类是用样本的某种数字特征 例如平均数 方差等 去估计总体的相应数字特征 整体介绍 国际奥委会2003年6月29日决定 2008年北京奥运会举办的日期比原定日期推迟两周 改在8月8日至8月24日举行 原因是7月末8月初北京地区得气温高于8月中下旬 下表是随机抽取的近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温 得到如下样本 单位 c 怎样通过上表中的数据 分析比较两时间段的高温 33 状况呢 问题引入 知识新授 1 频数与频率 频数是指一组数据中 某范围内的数据出现的次数 把频数除以数据的总个数 就得到频率 2 频率分布表 当总体很大或不便于获得时 可以用样本的频率分布估计总体的频率分布 我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表 说明 样本频率分布与总体频率分布有什么关系 通过样本的频数分布 频率分布可以估计总体的频率分布 频率分布表 3 频率分布条形图 各长方形长条的宽度要相同 相邻长条的间距要适当 长方形长条的高度表示取各值的频率 一幅图胜过一千字 引例从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本 数据如下 单位 cm 试作出该样本的频率分布表 这个例子与前面问题是不同的 这里的总体可以在一个实数区间取值 称为连续型总体 样本的频率分布表示形式有 频率分布表和频率分布直方图 s1计算数据中最大值与最小值的差 极差 确定全距 s2根据全距 决定组数和组距 s3分组 通常对组内数据所在区间取左闭右开区间 最后一组取闭区间 且使分点比数据多一位小数 s4登记频数 计算频率 列出频率分布表 算法 1 频率分布表 s1计算数据中最大值与最小值的差 极差 确定全距 极差 180 151 29 全距 30 取值区间 150 5 180 5 组距和组数与数据的数量有关 一般数据较多 分的组数也多 数据较少 分的组数也少 当数据个数在50以内 分5 8组 当数据个数在50 100之间 分8 12组 应当注意的是如果组内没有数据出现 就应当放宽组距 保证每个组内都有数据 且每个数据只属于确定的一组 在决定组数时 往往不是一次就能成功的 要有一个观察 尝试的过程 一般分点比已知数据多一位小数 并且第一组的起点要稍稍减小 只有合理地确定组距与组数 才能使数据分布的规律性比较明显地呈现出来 s2根据全距 决定组数和组距 组数 10 组距 3 s3分组 通常对组内数据所在区间取左闭右开区间 最后一组取闭区间 且使分点比数据多一位小数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3 0 04 0 08 0 08 0 11 0 22 0 19 0 14 0 07 0 04 0 03 4 12 20 31 53 72 86 93 97 100 100 1 练习 1 一个容量为32的样本 已知某组样本的频率为0 125 那么该组样本的频数为 a 2b 4c 6d 8 2 为了分析一次数学考试的情况 全班抽了50人 将分数分为5组 第一组到第三组的频数分别是10 23 1 第四组的频率是0 08 那么落在第五组的频数是 频率是 全年级800人中分数落在第五组的约有 人 b 12 0 24 192 3 一个容量为20的样本数据 分组后组距与频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 则样本在区间 10 50 上的频率为 a 5 b 25 c 50 d 70 4 已知样本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 11 9 11 12 9 10 11 12 那么频率为0 2的范围是 a 5 5 7 5b 7 5 9 5c 9 5 11 5d 11 5 13 5 d d s1作出频率分布表 然后作直角坐标系 以横轴表示数据 纵轴表示 频率 组距 s2把横轴分为若干段 每一线段对应一个组的组距 s3以此线段为底作一矩形 它的高等于该组的频率 组距 这样得出一系列的矩形 每个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形就构成了频率分布直方图 所有矩形的面积和为1 算法 2 频率分布直方图 177 5 身高 cm 150 5 153 5 156 5 159 5 162 5 165 5 168 5 171 5 174 5 180 5 0 02 0 04 0 06 0 08 频率分布的条形图和频率分布直方图的区别 两者是不同的概念 横轴 两者表示内容相同 思考 频率分布条形图和频率分布直方图是两个相同的概念吗 有什么区别 纵轴 两者表示的内容不相同 频率分布条形图的纵轴 长方形的高 表示频率 频率分布直方图的纵轴 长方形的高 表示频率与组距的比值 其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积 2 一个容量为100的样本 数据的分组和各组的相关信息如下表 试完成表中每一行的两个空格 0 06 0 06 8 0 14 0 16 16 0 21 0 51 0 18 18 0 16 0 85 10 0 95 0 05 5 课堂小结 编制频率分布直方图的步骤 找最大值与最小值 决定组距与组数 决定分点 登记频数 计算频率 列表 画直方图 说明 1 确定分点时 使分点比数据多一位小数 并且把第1小组的起点稍微再小一点 一 求极差 即数据中最大值与最小值的差 二 决定组距与组数 组距 极差 组数 三 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 四 登记频数 计算频率 列出频率