高中数学数列的概念与简单表示（二）课件人教版必修五.ppt_第1页
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文档简介

2 1数列的概念和简单表示 二 按一定次序排列的一列数叫数列 定义 数列中的每一个数叫做这个数列的项 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 各项依次叫做这个数列的第1项 首项 第2项 第n项 其中右下标n表示项的位置序号 上面的数列又可简记为 数列的一般形式可以写成 对于数列中的每个序号n 都有唯一的一个数 项 an与之对应 数列的项an与它对应的序号n能否用一个公式来表示呢 从函数的观点看 数列可以看成以正整数集n 或它的有限子集 1 2 k 为定义域的函数an f n 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时 所对应的一列函数值 反过来 对于函数y f x 如果f i i 1 2 3 有意义 那么我们可以得到一个数列f 1 f 2 f 3 f n 自变量 函数值 如数列2 4 6 观察 例1 写出数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 1 4 9 16 找出项an与序号n的关系 关键是什么 an n2 练习 2 1 1 1 1 an 1 n 变题1 变题2 0 2 0 2 an 1 1 n 注 给出数列的前几项 可以归纳出不止一个通项公式 注 并不是所有的数列都可以求出其通项公式 已知数列 an 的通项公式为an 2n 1 用列表法写出这个数列的前5项 并作出图象 例2 解 数列的图象是一群孤立的点 数列的图象有何特点 y 2x 1 问题1 数列的表示法 问题2 写出这个数列的第10项 问题3 2005是这个数列的项吗 2006呢 已知数列 an 的通项公式为an 2n 1 用列表法写出这个数列的前5项 并作出图象 例2 观察钢管堆放示意图 寻其规律 建立数学模型 模型一 模型二 递推公式 给出数列的第一项 或前若干项 并给出数列的某一项与它的前一项 或前若干项 的关系式来表示数列 小结 1 本节学习的数学知识 数列的概念和表示 2
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