2014广西物理《高考专题》（二轮）复习课件专题三_第6讲功 功率 动能定理ppt课件

专题三动量和能量观点的综合应用第6讲功功率动能定理 1 常用基本公式 1 恒力做功的公式 W 其中 为 2 平均功率的公式 P 3 瞬时功率的公式 P 当 0时 P 4 动能定理的表达式 W总 其中W总为 Fscos 力F和位移s的夹角 Fvcos Fv Ek2 Ek1 所有外力做功的 代数和 2 动能定理的适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 2 动能定理既适用于恒力做功 也适用于 曲线运动 变力做功 1 2013 新课标全国卷 2012年11月 歼15 舰载机在 辽宁号 航空母舰上着舰成功 图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图 飞机着舰并成功钩住阻拦索后 飞机的动力系统立即关闭 阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力 使飞机在甲板上短距离滑行后停止 某次降落 以飞机着舰为计时零点 飞机在t 0 4s时恰好钩住阻拦索中间位置 其着舰到停止的速度 时间图线如图乙所示 假如无阻拦索 飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m 已知航母始终静止 重力加速度的大小为g 则 A 从着舰到停止 飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B 在0 4 2 5s时间内 阻拦索的张力几乎不随时间变化C 在滑行过程中 飞行员所承受的加速度大小会超过2 5gD 在0 4 2 5s时间内 阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 2 2013 海南高考 一质量m 0 6kg的物体以v0 20m s的初速度从倾角 30 的斜坡底端沿斜坡向上运动 当物体向上滑到某一位置时 其动能减少了 Ek 18J 机械能减少了 E 3J 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 求 1 物体向上运动时加速度的大小 2 物体返回斜坡底端时的动能 解析 1 设物体运动过程中所受的摩擦力为Ff 向上运动的加速度的大小为a 由牛顿第二定律可知 设物体的动能减少 Ek时 在斜坡上运动的距离为s 由功能关系可知 Ek mgsin Ff s E Ffs 联立 式 并代入数据可得a 6m s2 2 设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm 由运动学规律可得sm 设物体返回斜坡底端时的动能为Ek 由动能定理得Ek mgsin Ff sm 联立以上各式 并代入数据可得Ek 80J答案 1 6m s2 2 80J 热点考向1功 功率的理解和计算 典例1 2013 天津河西区一模 长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球 其下方有一个倾角为 的光滑斜面体 放在水平面上 开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直 如图所示 现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体 直至细绳与斜面体平行 则下列说法中正确的是 A 由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直 故对小球不做功B 细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直 故对小球不做功C 小球受到的合外力对小球做功为零 故小球在该过程中机械能守恒D 若水平面光滑 则推力做功为mgL 1 cos 解题探究 1 当力与位移的夹角 90 时 力不做功 当力与速度的夹角 90 时 力不做功 选填 大于 小于 或 等于 2 推力F是恒力还是变力 如何求F的功 提示 由于斜面体在水平推力F的作用下缓慢运动 处于动态平衡状态中 斜面体所受的合力为零 又由于小球对斜面体的弹力为变力 故F也为变力 在该题中变力F的功可用功能关系求解 等于 等于 3 推力F做的功WF转化为小球的重力势能 请写出WF的表达式 提示 由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量 即WF mgh mgL 1 sin 解析 选B 小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向夹角为锐角 故对小球做正功 A错误 细绳拉力方向始终和小球运动方向垂直 故对小球不做功 B正确 合外力对小球做功等于小球动能的改变量 虽然合外力做功为零 但小球重力势能增加 机械能不守恒 C错误 若水平面光滑 则推力做功等于小球重力势能的增加 即为WF mgh mgL 1 sin D错误 总结提升 关于功 功率应注意的三个问题 1 功的公式W Fs和W Fscos 仅适用于恒力做功的情况 2 变力做功的求解要注意对问题的正确转化 如将变力转化为恒力 也可应用动能定理等方法求解 3 对于功率的计算 应注意区分公式P 和公式P Fv 前式侧重于平均功率的计算 而后式侧重于瞬时功率的计算 变式训练 2013 青岛一模 如图所示 小物体A沿高为h 倾角为 的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端 而相同的物体B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛 则 A 两物体落地时速度的大小相同B 两物体落地时 重力的瞬时功率相同C 从开始运动至落地过程中 重力对它们做功相同D 从开始运动至落地过程中 重力对它们做功的平均功率相同 解析 选A C 由于竖直高度的变化是相同的 所以相同质量的物体重力做功是一样的 再根据动能定理可计算出末速度的大小相等 选项A C正确 根据功率的定义 两物体落地时竖直方向上的速度不同 可知选项B错误 由于两物体的运动时间不一定相同 所以选项D错误 变式备选 放在地面上的物体受到水平拉力的作用 在0 6s内其速度与时间的图像和拉力的功率与时间的图像如图所示 则物体的质量为 g 10m s2 解析 选B 物体在前2s内做匀加速直线运动 2s末的速度v2 6m s 功率P2 30W 由公式P Fv得知 前2s内的拉力F1 5N 后4s内做匀速直线运动 拉力等于阻力 则Ff F N 在前2s内 根据牛顿第二定律得 F1 Ff ma 又a 3m s2 则m kg 选项B正确 其他选项均错 热点考向2机车的两种启动方式 典例2 16分 2013 桂林一模 我国人民海军进行登陆演练 假设一艘战舰因吨位大 吃水太深 只能停在离海岸某处 登陆队员需要利用绳索 从较高的战舰甲板滑到登陆快艇上 再接近目标 若绳索两端固定好后 与竖直方向的夹角 30 队员甲先匀加速滑到最大速度 再靠摩擦匀减速滑至快艇 速度刚好为零 当队员甲开始下滑的同时 队员乙在甲板上的相同位置 向快艇以速度v0 3m s平抛救生圈 当第一个刚落到快艇上时立即抛出第二个 结果第二个救生圈刚好与队员甲同时到达快艇上的同一位置 取g 10m s2 不计空气阻力 求 1 战舰甲板到快艇的竖直高度H 2 队员甲在绳索上运动的时间t0及下滑过程中的最大速度v1 3 已知快艇的额定功率P 5kW 载人后连同装备总质量m 103kg 开始时停在离海岸s 1km处 如图 现在从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近 到达岸边时刚好能达到最大速度v2 10m s 求快艇运动的时间t 解题探究 1 战舰甲板到快艇竖直高度H的求解 救生圈做 运动 竖直位移H和水平位移x的关系为 平抛 x Htan 2 队员甲下滑的时间t0和最大速度v1的求解 下滑时间t0与平抛时间t的关系为 下滑的最大速度v1和下滑的平均速度的关系为 绳长L与平均速度的关系为 3 快艇运动时间t 的计算 快艇以 向登陆点运动 快艇受到水的阻力为Ff 该过程满足的动能定理的关系方程为 t0 2t 恒定功率 解析 1 设救生圈做平抛运动时间为t 有H gt2 1分 Htan v0t 2分 代入数据得 H 16 2m t 1 8s 1分 2 由题意知 t0 2t 3 6s 1分 绳长L 1分 v1t0 L 2分 解得v1 6 10 39m s 2分 3 加速过程有Pt Ffs 2分 达到最大速度时 有v2 2分 代入数据得 t 110s 2分 答案 1 16 2m 2 3 6s10 39m s 3 110s 总结提升 解决机车启动问题时的四点注意 1 分清是匀加速启动还是恒定功率启动 2 匀加速启动过程中 机车功率是不断改变的 但该过程中的最大功率是额定功率 匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度 达到额定功率后做加速度减小的加速运动 3 以额定功率启动的过程中 机车做加速度减小的加速运动 速度最大值等于牵引力是变力 牵引力做的功W Pt 4 无论哪种启动方式 最后达到最大速度时 均满足P Ffvm P为机车的额定功率 变式训练 2013 银川一模 提高机车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数 设阻力与物体运动速率的平方成正比 即Ff kv2 k是阻力因数 当发动机的额定功率为P0时 物体运动的最大速率为vm 如果要使物体运动的速率增大到2vm 则下列办法可行的是 A 阻力因数不变 使发动机额定功率增大到2P0B 发动机额定功率不变 使阻力因数减小到C 阻力因数不变 使发动机额定功率增大到8P0D 发动机额定功率不变 使阻力因数减小到 解析 选C D 速度达到最大时 即P 由此可知 若vm增大到2vm 当k不变时 功率P变为原来的8倍 当功率不变时 阻力因数变为原来的 故C D正确 热点考向3动能定理的应用 典例3 18分 2013 昆明一模 如图甲所示 在倾角为30 的足够长光滑斜面AB前 有一粗糙水平面OA OA长为4m 有一质量为m的滑块 从O处由静止开始受一水平向右的力F作用 F按图乙所示的规律变化 滑块与OA间的动摩擦因数 0 25 g取10m s2 试求 1 滑块到A处的速度大小 2 不计滑块在A处的速率变化 滑块冲上斜面AB的长度是多少 解题探究 1 画出滑块在OA上的受力分析图 提示 2 试分析滑块冲上AB后各力做功的情况 提示 重力做负功 支持力不做功 解析 1 由题图乙知 在前2m内F1 2mg 做正功 2分 在第3m内F2 0 5mg 做负功 2分 在第4m内F3 0 1分 滑动摩擦力Ff mg 0 25mg 始终做负功 2分 对OA过程由动能定理列式得F1s1 F2s2 Ffs 0 3分 即2mg 2 0 5mg 1 0 25mg 4 解得vA 5m s 3分 2 冲上斜面的过程 由动能定理得 mg L sin30 0 3分 所以冲上斜面AB的长度L 5m 2分 答案 1 5m s 2 5m 拓展延伸 该题中 1 滑块再滑回A处时的速度是多大 提示 滑块下滑时也只有重力做正功 由mgL sin30 得v A 5m s 2 滑块能否滑至O处 若能 在O处的速度多大 提示 设滑至O处的速度为v0 则在由A O的过程中由动能定理得 mg OA 故v0 m s即能滑至O处 速度为m s 总结提升 应用动能定理的三点注意 1 如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段 如加速 减速阶段 可以分段应用动能定理 也可以对全程应用动能定理 一般对全程列式更简单 2 因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关 所以动能定理也与参考系的选取有关 在中学物理中一般取地面为参考系 3 动能定理既适用于单个物体也适用于单个物体组成的系统 变式训练 2013 桂林二模 如图所示 水平桌面右端固定一光滑定滑轮 O点到定滑轮的距离s 0 5m 当用竖直向下的力将质量m 0 2kg的木块A按住不动时 质量M 0 3kg的重物B刚好与地面接触 对地面无压力 木块与桌面间的动摩擦因数为0 5 然后将木块A拉到P点 OP间的距离为h 0 5m 待B稳定后由静止释放 g取10m s2 求 1 木块A按住不动时所受摩擦力 2 木块A由静止释放后运动到O点时的速度大小 3 通过计算说明木块A是否会撞到定滑轮 若不会撞上请求出最终木块A停在距定滑轮多远的地方 解析 1 木块A按住不动时所受摩擦力为静摩擦力 由平衡条件得Ff Mg 3N方向水平向左 2 在B下落至地面前 据动能定理 有Mgh mgh 3 在B落地后 A运动到停下来 据动能定理 有 mgs 0 mv2s 0 4m 0 5m所以木块A不会撞到定滑轮 最终木块A停在距定滑轮0 1m处 答案 1 3N方向水平向左 2 2m s 3 不会撞上 停车距定滑轮0 1m处 1 2013 烟台一模 起重机以1m s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升 若g取10m s2 则在1s内起重机对货物所做的功是 A 500JB 4500JC 5000JD 5500J 解析 选D 货物的加速度向上 由牛顿第二定律有F mg ma 起重机的拉力F mg ma 11000N 货物的位移是s at2 0 5m 做功为5500J 2 2013 西安一模 如图所示 水平传送带以v 2m s的速度匀速前进 上方漏斗中以每秒50kg的速度把煤粉竖直抖落到传送带上 然后一起随传送带运动 如果要使传送带保持原来的速度匀速前进 则传送带的电动机应增加的功率为 A 100WB 200WC 500WD 无法确定 解析 选B 漏斗均匀持续将煤粉抖落在传送带上 每秒钟有50kg的煤粉被加速至2m s 故每秒钟传送带的电动机应多做的功为 W Ek Q mv2 Ff s mv2 200J故传送带的电动机应增加的功率 P 200W B对 3 2013 济南一模 如图所示 一个小环沿竖直放置的光滑圆环轨道做圆周运动 小环从最高点A 初速度为零 滑到最低点B的过程中 小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图像可能是图中的 解析 选B 考虑小环下降过程中受到的各个力的做功情况 重力做正功 圆环对小环的支持力始终与小环运动方向垂直 不做功 由动能定理mgh mv2 v2与h的关系为线性关系 又因h 0时 v也为零 所以图像过原点 只有B符合条件 故选B 4 2013 柳州一模 如图甲所示 一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成 AD与DCE相切于D点 C为圆轨道的最低点 将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑 用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N 改变H的大小 可测出相应的N的大小 N随H的变化关系如图乙折线PQI所示 PQ与QI两直线相连接于Q点 QI反向延长交纵轴于F点 0 5 8N 重力加速度g取10m s2 求 1 小物块的质量m 2 小物块与斜面AD间的动摩擦因数 解析 1 当H 0时 N mg 由图像的P点知 m 0 5kg 2 当小物块从D点由静止下滑 由图像上PQ段可知 h 0 2m N1 7N由mgh N1 mg 解得R 1mcos 37 如果小物块由斜面上高H处由静止释放mgH mgcos N2 mg 对应图像FQI的F点知当H 0时 N2 5 8N代入上式可得 0 3答案 1 0 5kg 2 0 3 五动能定理的综合应用 案例剖析 20分 2013 杭州一模 频闪照相是研究物理过程的重要手段 如图所示是某同学研究一质量为m 0 5kg的小滑块 从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片 已知斜面足够长 倾角为 37 闪光频率为10Hz 经测量换算获得实景数据 s1 s2 40cm s3 35cm s4 25cm s5 15cm 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失 求 1 滑块与斜面间的动摩擦因数 并说明滑块在斜面上运动到最高点后 能否自行沿斜面下滑 2 滑块在斜面上运动过程中 摩擦力做功的平均功率 审题 抓住信息 准确推断 破题 精准分析 无破不立 1 请结合题意分析 在水平面上滑块做 运动 速度v0用公式v0 求出 冲上斜面 滑块做 运动 加速度用公式 s 求出 当mgsin37 时 滑块能自行下滑 匀速直线 s1f 匀减速直线 aT2 mgcos37 2 如何求滑块在斜面上上滑和下滑全过程中摩擦力做的功 提示 先用动能定理求出上冲的最大距离 再根据功的定义