2020高考数学二轮复习 分层特训卷 方法技巧专练（二） 文.doc

专练(二)技法5构造法1已知m，n(2，e)，且n bm2 dm，n的大小关系不确定答案：a解析：由不等式可得ln mln n，即ln n0，故函数f(x)在(2，e)上单调递增因为f(n)f(m)，所以nxf(x)恒成立，则不等式x2ff(x)0的解集为_答案：(1，)解析：设g(x)，则g(x)，又因为f(x)xf(x)，所以g(x)0gg(x)，则有1.3设数列an的前n项和为sn.若s24，an12sn1，nn*，则a1_，s5_.答案：1121解析：an12sn1，sn1sn2sn1，sn13sn1，sn13，数列是公比为3的等比数列，3.又s24，s11，a11，s53434，s5121.4如图，已知球o的球面上有四点a，b，c，d，da平面abc，abbc，daabbc，则球o的体积等于_答案：解析：如图，以da，ab，bc为棱长构造正方体，设正方体的外接球球o的半径为r，则正方体的体对角线长即为球o的直径，所以|cd|2r，所以r，故球o的体积v.技法6等价转化法5设xr，若“1x3”是“|xa|2”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()a(1,3) b1,3)c(1,3 d1,3答案：a解析：由|xa|2，解得a2xa2.因为“1x3”是“|xa|2”的充分不必要条件，所以1,3(a2，a2)，所以解得1a3，所以实数a的取值范围是(1,3)故选a.62019兰州市诊断考试已知函数f(x)x2ln(|x|1)，若对于x1,2，f(ax2)f(3)恒成立，则实数a的取值范围是()aa b3a3ca da3答案：a解析：易知f(x)x2ln(|x|1)是r上的偶函数，且在0，)上为增函数，故原问题等价于|ax2|3对x1,2恒成立，即|a|对x1,2恒成立，所以|a|，解得a0)的焦点为f，准线为l，过f的直线与c交于a，b两点，交l于d.过a，b分别作x轴的平行线，分别交l于m，n两点若4，and的面积等于，则c的方程为()ay2x by22xcy24x dy28x答案：d解析：画出图象如图所示，设|bf|m，l与x轴的交点为f，由4，得|ab|4m，|af|3m，根据抛物线定义，得|am|3m，|bn|m，过点b作bgam，垂足为g，则|mg|m，|ag|2m，所以bag60.所以|ad|6m，f为ad的中点，|bd|2m，|nd|m，所以sadn|am|dn|3mm，所以m，易知|ff|m4，所以p4.所以c的方程为y28x，故选d.技法7待定系数法9设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的解析式_答案：f(x)x22x1解析：设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb2x2，a1，b2，f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，44c0，解得c1.故f(x)x22x1.10衣柜里的樟脑丸，会因为挥发而体积变小，刚放入的新樟脑丸体积为a，经过t天后樟脑丸的体积v(t)与天数t的关系为v(t)aekt，若新樟脑丸经过80天后，体积变为a，则函数v(t)的解析式为_答案：v(t)a (t0)解析：因为樟脑丸经过80天后，体积变为a，所以aae80k，所以e80k，解得kln ，所以v(t)aa，所以函数v(t)的解析式为v(t)a(t0)11已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且其焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的标准方程是()a.1 b.y21c.1 d.1答案：d解析：由题意可设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，因为双曲线的一条渐近线的倾斜角为，所以双曲线的一条渐近线方程为yx，即xy0，所以2，解得c4，由解得所以双曲线的标准方程是1，故选d.12已知函数f(x)asin(x)a0，0，|的部分图象如图所示，其中|pq|2.则f(x)的解析式为_答案：f(x)2sin解析：由题图可知a2，p(x1，2)，q(x2,2)，所以|pq|2.整理得|x1x2|2，所以函数f(x)的最小正周期t2|x1x2|4，即4，解得.又函数图象过点(0，)，所以2sin ，即sin .又|1)的最值()a1 b2c3 d4答案：c解析：设tx1，xt1，yt1213.14函数f(x)cos2x2cos2的一个单调递增区间是()a. b.c. d.答案：a解析：f(x)cos2x2cos2cos2xcos x1，令tcos x1,1，原函数可以看作g(t)t2t1，t1,1由于对称轴为t，对于g(t)t2t1，当t时，g(t)为减函数，当t时，g(t)为增函数，当x时，tcos x为减函数，且t，原函数在上单调递增，故选a.15不等式log2(2x1)log2(2x12)2的解集是_答案：解析：设log2(2x1)y，则y(y1)2，解得2y1，所以x.16已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)mf(x)m230有5个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()a，2) b(，2)c，2) d(，2)答案：d解析：画出f(x)的大致图象如图所示，令tf(x)(t0)，则关于t的二次方程为t2mtm230，设g(t)t2mtm23.当方程的一个根为t1时，解得m2或m1