191平行四边形的判定（1）MicrosoftWord文档.doc

19.1平行四边形的判定（1）教学目标：1、知识目标：理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 体验构造数学命题的方法2、能力目标：培养学生的探究能力和逻辑思维的能力3、情感态度：通过活动培养学生言必有据的良好思维品质教学重点：平行四边形的两个判定方法教学难点：平行四边形的判定定理的证明和运用教学设计一、预习作业1、重点概念：平行四边形的定义： 。平行四边形的定义有两个作用，既可作为平行四边形的 ，也可作为平行四边形的 。2、判定1： 已知：AB=CD, AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明：3、判定2： 已知：OA=OC, OB= 求证：四边形ABCD是平行四边形证明：4、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，、若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ cm，CD=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形；、若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ cm，DO=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形、已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.二、预习交流三、展示探究例1设计意图 一题多解巩固定义和判定一例2如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O， E、F、分别为OA、OC的中点，四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？ 追问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单变式1：改E、F分别在OA、OC或在OA、OC延长线上，且AE=CF,结论仍然成立吗？变式2： 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN .设计意图 通过一题多变熟练掌握判定二四、课堂小结1、判定平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？2、通过什么方法得到平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五、课堂检测1、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由2、已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点3、如图，已知在ABCD中， AE、CF分别是、的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形六、布置作业1、必做题（1）、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形.第1题图ABCDEF第2题图第3题图（2）、如图所示，BD是ABCD的对角线， AEBD于E，CFBD于F ，求证：四边形AECF为平行四边形. （3）、如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想： 与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：2、选做题（1）、已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF（2）、如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个）第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个）教学点评学生通过自学，猜想，验证，探索