2017_18学年高中数学第三章三角恒等变换课时作业30.docx

课时作业30三角函数的积化和差与和差化积(限时：10分钟)1把下列各式化为和差形式，能求值则求值(1)sin75cos15；(2)sinsin3；(3)cos()cos()解析：(1)方法一：sin75cos15sin(7515)sin(7515)(sin90sin60)；方法二：sin75cos15cos15cos15cos215.(2)sinsin3cos(3)cos(3)(cos4cos2)cos2cos4.(3)cos()cos()cos()()cos()()(cos2cos2)cos2cos2.2把下列各式化为积的形式：(1)cosx；(2)12sinx.解析：(1)原式cosxcos2sinsin2sinsin.(2)原式224sincos4sincos.(限时：30分钟)1有下列关系式：sin5sin32sin8cos2；cos3cos52sin4sin；sin3sin5cos4cos；sin5cos32sin4cos；sinxsinycos(xy)cos(xy)其中正确的个数是()A0B1C2 D3解析：不正确，应为sin5sin32sin4cos；不正确，应为cos3cos52sin4sin；不正确，应为sin3sin52cos4sin；sin5cos3sin5sin2sincos，故也不正确答案选B，只有是正确的答案：B2函数f(x)2sinsin的最大值是()A. B.C D解析：f(x)2sinsin2coscoscos1.答案：A3若cos2cos2m，则sin()sin()()Am BmC D.解析：sin()sin()(cos2cos2)(2cos21)(2cos21)cos2cos2m.答案：A4若AB，则cos2Acos2B的取值范围是()A. B.C. D0,1解析：AB，BA，cos2Acos2B1(cos2Acos2B)1coscos(AB)cos1.1cos1，cos1.答案：C5函数ycos2sin21是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：y1sin2xsinsin2x，此函数是最小正周期为的奇函数答案：C6已知，且coscos，则cos()等于()A. B.C. D.答案：C7._.解析：原式tan30.答案：8若sin()，sin()，则sincos的值是_解析：sincossin()sin().答案：9化简sin220cos280sin20cos80_.解析：原式(sin100sin60)1(cos40cos20)1cos30cos10cos101.答案：10求函数ysincosx的最大值解析：ysincosxsin.所以ymax.11求值：coscoscos.解析：coscoscos.12已知f(x)cos2(x)2coscosxcos(x)cos2，求f(x)的最大值、最小值和最小正周期解析：f(x)cos2(x)2cos(x)cos(x)cos(x)cos2cos2(x)cos2(x)cos(x)cos(x)cos2cos