2020高考数学总复习课时作业：数列求和 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：数列求和 含解析编 辑：_时 间：_第五章 第4节1数列an中、an、若an的前n项和为、则项数n为( )A2 015B2 016C2 017 D2 018解析：Can、Sn11、所以n2 017.2已知数列an：、那么数列bn的前n项和为()A4 B4C1 D.解析：A由题意知an、bn4、所以b1b2bn44444.3数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)、则它的前100项之和S100等于()A200 B200C400 D400解析：BS100(413)(423)(433)(41003)4(12)(34)(99100)4(50)200.4数列an满足a11、且对任意的nN*都有an1a1ann、则的前100项和为()A. B.C. D.解析：D数列an满足a11、且对任意的nN*都有an1a1ann、an1an1n、anan1n、an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1n(n1)21、2、的前100项和22、故选D.5(2020湖南衡阳八中月考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关、初行健步不为难、次日脚痛减一半、六朝才得到其关、要见次日行里数、请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路、第一天健步行走、从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半、走了6天后到达目的地”问此人第2天走了()A24里 B48里C96里 D192里解析：C由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列、由题意和等比数列的求和公式可得378、解得a1192、此人第二天走的步数为：19296(里)、故选C.6(2020市一模)已知数列an的前n项和公式为Snn2、若bn2an、则数列bn的前n项和Tn_.解析：Snn2、当n1时、S1a11、当n2时、Sn1(n1)2、由可得an2n1、当n1时也成立、an2n1、bn2an24n1、Tn(4n1)答案：(4n1)7数列an的前n项和Snn24n2、则|a1|a2|a10|_.解析：当n1时、a1S11.当n2时、anSnSn12n5.an令2n50、得n、当n2时、an0、|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)S102S266.答案：668等比数列an的前n项和Sn2n1、则aaa_.解析：当n1时、a1S11、当n2时、anSnSn12n1(2n11)2n1、又a11适合上式an2n1、a4n1.数列a是以a1为首项、以4为公比的等比数列aaa(4n1)答案：(4n1)9. (20xx全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22、S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn、并判断Sn1、Sn、Sn2是否成等差数列解：(1)设an的公比为q、由题设可得、解得故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.由于Sn2Sn1(1)n22Sn、故Sn1、Sn、Sn2成等差数列10(20xx天津卷)设an是等差数列、其前n项和为Sn(nN*)；bn是等比数列、公比大于0、其前n项和为Tn(nN*)已知b11、b3b22、b4a3a5、b5a42a6.(1)求Sn和Tn；(2)若Sn(T1T2Tn)an4bn、求正整数n的值解：(1)设等比数列bn的公比为q、由b11、b3b22、可得q2q20、因为q0、可得q2、故bn2n1.所以、Tn2n1.设等差数列an的公差为d、由b4a3a5、可得a13d4、由b5a42a6、可得3a113d16、从而a11、d1、故ann.所以Sn.(2)由(1)、有T1T2Tn