人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法教案(3).docx

1.4.1有理数的乘法第二课时教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 【知识与能力目标】宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 1、体会有理数乘法的实际意义；唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 【过程与方法目标】1、经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；2、通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。【情感态度价值观目标】通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律。【教学难点】积的符号的确定。 课前准备 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 教学过程复习旧知1叙述有理数乘法法则。2计算(五分钟训练)：(1)(2)3； (2)(2)(3)；(3)4(1.5)； (4)(5)(2.4)；(5)29(21)； (6)(2.5)16；(7) 970(6)； (8)(9.3)(7.8)0；(9)352； (10)(84)(86)；(11)0.23(5)； (12)24(0.125)；(13)(0.6)(1.5)；(14)1234(5)；(15)123(4)(5)；(16)12(3)(4)(5)；(17)1(2)(3)(4)(5)；(18)(1)(2)(3)(4)(5)。讲授新课1几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。是不是规律？再做几题试试：(1)3(5)；(2)3(5)(2)；(3)3(5)(2)(4)；同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：(1)(2)(3)0(4)；(2) 20(3)(4)。结果都是0。引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。继而教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。例3 计算：（1）（-3）(-)(-);注意：第一个因数是负数时，可省略括号。(2) (-5)6(-) =56 =6通过例3教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子。课堂练习(1)判断下列积的符号(口答)：(2)34(1)； (5)(6)3(2)；(2)(2)(2)； (3)(3)(3)(3)。(2)计算：(5)8(7)(0.25)；(3)计算：(1)(8)3(2)；10(1)(1)(1)(1)0(1)。2 乘法运算律问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？234（-5） 23（-4）（-5）2（-3）（-4）（-5） （-2）（-3）（-4）（-5）思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是负数讲解例题略问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律,把(2)中,题分别变为8（-0.25）(-5)(-7)和(-)(-)即可使运算简便的多。那么有理数乘法有没有像小学学习非负数乘法的运算律呢？让我们来试一试：计算：(1)8(0.25)(5)(7)；(2)(3)5(6)；(4)(6)5；(5)3(4)(5)；(6)3(4)(5)；(7)53(7)；(8)535(7)。教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律。(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。代数式表达：ab=ba。(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。代数式表达：(ab)c=a(bc)。(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。代数式表达：a(bc)=abac。提问：这里为什么只说“和”呢？ 3(57)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3(57)可以看成3乘以5与7的和，当然可利用分配律。提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a(bcdm)=abacadam，再把所得的积相加。继而教师作如下小结：(1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。(2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。例5 用两种方法计算 （+-）12解法1： （+-）12 =（）12 =-12=-1解法2： （+-）12 =12+12-12小结教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题