人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法教案(8).doc

1.4.2 有理数的除法教材分析： “有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。 教学目标 1知识与技能 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简 2过程与方法 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算 3情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 教学重难点 1教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算 2教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学准备：多媒体课件 教学过程 一、复习提问 1小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数 2求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1 二、探索新知 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8（-4） 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8 因为 （-2）（-4）=8 所以 8（-4）=-2 另外，我们知道，8（-）=-2 由、得 8（-4）=8（-） 式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数- 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a0）可以转化为乘以呢？例如（-10）（-4） 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成： ab=a（b0），其中a、b表示任意有理数（b0）例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用 例5：计算：（1）（-36）9；（2）（-）（-） 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法 解：（1）（-36）9=-（369）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（-）（-）=（-）（-）= 例6：化简下列分数： （1）； （2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数 解：（1）=（-12）3=-4； （2）=（-45）（-12）=（-45）（-）= 例7：计算： （1）（-125）（-5）；（2）-2.5（-） 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分 解：（1）（-125）（-5） =1255 （先确定符号） =（125+） （除转化为乘，同时将125写成125+） =125+ （运用分配律） =25+=25 （2）-2.5（-）=1 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分 三、巩固练习 1（1）原式=（-72）9=-8； （2）原式=（-30）（-45）=3045=； （3）0 2（1）原式=-（36+）=-（36+） =-（4+）=-4； （2）原式=-12=-； （3）原式=-4=- 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算 五、作业布置 选用课时作业设计板书设计1.4.2 有理数的除法一有理数除法法则： 2、： 3、： 二倒数的概念 学生练习：1、 教学后记： 这节内容是有理数乘法的进一步的运用,所设及的内容为有理数倒数的定义,有理数两条除法法则并会进行运算,是整个初中代数知识计算的基础内容,学生必须掌握,本节