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第二章一元二次方程 第5节一元二次方程的根与系数的关系 2 勉四中王勇 1 一元二次方程的一般形式 2 一元二次方程有实数根的条件是什么 3 当 0 0 0根的情况如何 4 一元二次方程的求根公式是什么 一 复习引入 6 一元二次方程的根与系数之间有什么形式的关系呢 1 这里a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 9 16 25 0 方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1 x2 那么 例1 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积 1 2x2 3x 2 0 练习 1 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积 1 x2 3x 1 0 2 3x2 2x 5 0 巩固练习 口算 根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积 方程两根为x1 x2 k是常数 1 2x2 3x 1 0 x1 x2 x1x2 2 3x2 5x 0 x1 x2 x1x2 3 x2 7x 6x1 x2 x1x2 4 5x2 kx 6 0 x1 x2 x1x2 1 已知三角形的两边长是方程x2 16x k 0的两个根 三角形的第三条边长为5 求这个三角形的周长 变式训练 已知三角形的两边长是方程x2 16x k 0的两个根 三角形的第三条边能等于20吗 巩固提高 2 1 已知关于x的方程的两个根是1和2 求p和q的值 2 求一个一元二次方程 使它的两个根分别为4和 7 4 利用根与系数的关系 求一元二次方程2x2 3x 5 0的两个根的 1 平方和 2 倒数和 5 思考题 一元二次方程x2 6x 1 0的两个根是
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