三角形的外角 (4).ppt

11 三角形的外角 自学指导 1 勾画并理解三角形的外角定义 在一个三角形中能找到它的外角 2 掌握三角形的外角与和它不相邻的内角的关系 重点思考这个关系的推理过程 3 自学例4 4 时间6分钟 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 如图 BCD 大家一起画一画 画一个三角形将它的所有外角画出来 想一想 在图1中 CBD是 ABC的外角 则 CBD ABC 180 动动小手 在一张白纸上任意画一个三角形ABC 如图2 测量一下 B C和 DAC的度数 它们之间有什么关系 思考 如何说明 ACD B A D D 因为 ACD ACB 180 又因为 A B ACB 180 所以 A B ACD 解 所以 ACD 180 ACB 所以 A B 180 ACB 邻补角的定义 三角形内角和180 等量代换 1 CE BA A E 说一说 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质 看动画 你知道他是怎么解释的吗 C B D D 解 过C作CE平行于AB A B C 1 B 两直线平行 同位角相等 2 A 两直线平行 内错角相等 ACD 1 2 A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ACD A ACD B 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D 选谁 ACD A B 三角形外角的性质 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 B C CAD 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 CAD B CAD C 90 85 95 60 43 30 求下列各图中 的度数 试一试 一试身手 2 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 三角形的外角和360 理论研讨 2 ABC 180 3 ACB 180 三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 解 过A作AD平行于BC 3 4 B C 1 2 3 A 2 BAD 1 2 3 1 4 BAD 360 2 3 4 BAD 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 练一练 A B C D E F A D E C F B 360 N P M 求 A B C D E的度数 1 2 F G 解 1是 FBE的外角 1 B E 同理 2 A D 在 CFG中 C 1 2 180 A B C D E 180 已知 1 2 3是三角形ABC的不同三个外角 1 2 3 三角形的三个外角中最多有锐角 最多有个钝角 最多有个直角 360度 1 3 1 国旗上的数学 求 A B C D E的度数 1 2 F G 解 1是 FBE的外角 1 B E 同理 2 A D 在 CFG中 C 1 2 180 A B C D E 180 2 三角形的一个外角的性质 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 1 三角形的内角和180 三角形内角和外角的性质 1 三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 A B C D E 1 2 F 4 2 这堂课你记忆最深刻的是什么 1 这堂课你最感兴趣的是什么 小结 3 今天你学会了什么 2 三角形的一个外角的性质 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 1 三角形的内角和180 三角形内角和外角的性质 1 三角形的一