2020高考数学（文科）专题复习课标通用版（跟踪检测）：解答题分类特训解答题分类特训2含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（文科）专题复习课标通用版（跟踪检测）：解答题分类特训解答题分类特训2含答案编 辑：_时 间：_(建议用时：40分钟)1(20xx四川遂宁诊断)在等差数列an(nN*)中、a12、且有a1、a5、a17成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an为递增数列、数列2n1an的前n项和为Tn、且32、求n的最大值解析 (1)设数列an的公差为d、因为a1、a5、a17成等比数列、所以aa1a17、即(24d)22(216d)、所以d2d0、解得d0或d1.当d0时、an2；当d1时、ann1.(2)因为数列an为递增数列、所以数列an的公差d0、所以ann1.令bn2n1an(n1)2n1、Tnb1b2bn、所以Tn220321422(n1)2n1、则2Tn221322423(n1)2n、两式相减得Tn22222n1(n1)2n2(n1)2n、即Tn22n2(n1)2nn2n、所以Tnn2n、由32得2n32、因为nN*、所以n的最大值为5.2已知数列an的前n项和为Sn、a12,2Sn(n1)2ann2an1、数列bn满足b11、bnbn12an.(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在正实数、使得bn为等比数列？并说明理由解析 (1)由题设知2Sn(n1)2ann2an1,2Sn1(n2)2an1(n1)2an2、两式相减可得(n1)2(an2an)2(n1)2an1、即an2an2an1、所以数列an是等差数列由2S14a1a22a1、可得a22a14、所以an的公差为2、故an2n.(2)因为bnbn12an、bn1bn22an1、两式相除可得bn24bn、所以b2n和b2n1都是以4为公比的等比数列因为b1b22a14、b11、所以b24、由b34b14及bb1b3、可得421、又0、所以、所以b2n24n122n1、b2n122n2、即bn2n1、则bn12bn、因此存在、使得数列bn为等比数列3(20xx广东深圳模拟)已知数列an的前n项和为Sn、且n、an、Sn成等差数列、bn2log2(1an)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn中去掉数列an的项后余下的项按原顺序组成数列cn、求c1c2c100 的值解析 (1)因为n、an、Sn成等差数列、所以Snn2an、所以Sn1(n1)2an1(n2)得an12an2an1、所以an12(an11)(n2)又当n1时、S112a1、所以a11、所以a112、故数列an1是首项为2、公比为2的等比数列、所以an122n12n、即an2n1.(2)由(1)知an2n1、所以bn2log2(12n1)12n1、b11、所以bn1bn2、所以数列bn是以1为首项、2为公差的等差数列又因为a11、a23、a37、a415、a531、a663、a7127、a8255、b64127、b106211、b107213、所以c1c2c100(b1b2b107)(a1a2a7)(212227)77107228911 202.4(20xx安徽宣城八校联考)设递增数列an满足a11、a1、a2、a5成等比数列、且对任意nN*、函数f(x)(an2an1)x(anan1)sin xancos x满足f()0.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn、bn、数列bn的前n项和为Tn、证明：Tn2.解析 (1)因为f(x)(an2an1)x(anan1)sin xancos x、所以f(x)an2an1(anan1)cos xansin x、又f()0、所以f()an2an1anan10、即2an1anan2、因此an是以1为首项的等差数列设数列an的公差为d、则d0、因为a1、a2、a5成等比数列、所以aa1a5、即(a1d)2a1(a