中考数学真题分类汇编第二期专题4一元一次方程及其应用试题含解析.doc

一元一次方程及其应用一.选择题1.（2018湖北省恩施3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服、其中一件盈利20%、另一件亏损20%、在这次买卖中、这家商店（）A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元、根据利润=销售收入进价、即可分别得出关于x、y的一元一次方程、解之即可得出x、y的值、再用240两件衣服的进价后即可找出结论【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元、根据题意得：120x=20%x、y120=20%y、解得：x=100、y=150、120+120100150=10（元）故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用、找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键2.(2018湖南省邵阳市)（3分）程大位是我国明朝商人、珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著、详述了传统的珠算规则、确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧、大僧三个更无争、小僧三人分一个、大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头、如果大和尚1人分3个、小和尚3人分1个、正好分完、大、小和尚各有多少人、下列求解结果正确的是（）A大和尚25人、小和尚75人B大和尚75人、小和尚25人C大和尚50人、小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头、正好分完大和尚一人分3个、小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100、大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100、依此列出方程即可【解答】解：设大和尚有x人、则小和尚有（100x）人、根据题意得：3x+=100、解得x=25则100x=10025=75（人）所以、大和尚25人、小和尚75人故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用、关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程二.填空题1.（2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动、现准备将6000件生活物资发往A、B两个贫困地区、其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件、则发往A区的生活物资为3200件【分析】设发往B区的生活物资为x件、则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件、根据发往A.B两区的物资共6000件、即可得出关于x的一元一次方程、解之即可得出结论【解答】解：设发往B区的生活物资为x件、则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件、根据题意得：x+1.5x1000=6000、解得：x=2800、1.5x1000=3200答：发往A区的生活物资为3200件故答案为：3200【点评】本题考查了一元一次方程的应用、找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键3.（2018上海4分）方程组的解是、【分析】方程组中的两个方程相加、即可得出一个一元二次方程、求出方程的解、再代入求出y即可【解答】解：+得：x2+x=2、解得：x=2或1、把x=2代入得：y=2、把x=1代入得：y=1、所以原方程组的解为、故答案为：、【点评】本题考查了解高次方程组、能把二元二次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键三.解答题1.（2018广东7分）某公司购买了一批A.B型芯片、其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元、已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等（1）求该公司购买的A.B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条、且购买的总费用为6280元、求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条、则A型芯片的单价为（x9）元/条、根据数量=总价单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等、即可得出关于x的分式方程、解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片、则购买（200a）条B型芯片、根据总价=单价数量、即可得出关于a的一元一次方程、解之即可得出结论【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条、则A型芯片的单价为（x9）元/条、根据题意得：=、解得：x=35、经检验、x=35是原方程的解、x9=26答：A型芯片的单价为26元/条、B型芯片的单价为35元/条（2）设购买a条A型芯片、则购买（200a）条B型芯片、根据题意得：26a+35（200a）=6280、解得：a=80答：购买了80条A型芯片【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用、解题的关键是：（1）找准等量关系、正确列出分式方程；（2）找准等量关系、正确列出一元一次方程2.（2018海南8分）“绿水青山就是金山银山”、海南省委省政府高度重视环境生态保护、截至2017年底、全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个、其中国家级10个、省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个、则省级自然保护区有（x+5）个、根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个、即可得出关于x的一元一次方程、解之即可得出结论【解答】解：设市县级自然保护区有x个、则省级自然保护区有（x+5）个、根据题意得：10+x+5+x=49、解得：x=17、x+5=22答：省级自然保护区有22个、市县级自然保护区有17个【点评】本题考查了一元一次方程的应用、找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键3.（2018湖南张家界5.00分）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题、原文如下：“今有共買羊、人出五、不足四十五；人出七、不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊、每人出5元、则差45元；每人出7元、则差3元求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数、等量关系为：5买羊人数+45=7买羊人数+3、把相关数值代入可求得买羊人数、代入方程的等号左边可得羊