数学人教版七年级上册余角和补角.ppt新人教版七年级上.ppt

4 3 3余角和补角 一 宜城市汉江中学何在国 学习目标 理解互为余角和互为补角的概念 掌握互为余角及互为补角的性质 会求一个角的余角或补角 自学指导自学课本P137 138页的内容 弄清如下问题 1 什么样的两个角互为余角 2 什么样的两个角互为补角 3 同一个角的余角相等吗 如两个角相等 它们的余角相等吗 4 同一个角的补角相等吗 如两个角相等 它们的补角相等吗 什么叫两个角互为余角 1 2 什么叫两个角互为余角 2 1 1 2 互为余角 如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 25o 65o 80o 44o 46o 3 4 什么叫两个角互为补角 3 4 3 4 互为补角 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 练习一 填空1 70 的余角是 补角是 2 90 的余角是 它的补角是 110 20 90 180 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 锐角 的余角是 90 的补角是 180 想一想 1 钝角有余角吗 没有 2 直角有余角吗 没有 3 同一个锐角的补角比它的余角大多少度 90 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 若两角之和为90 就称这两个角互为余角 若两角之和为180 就称这两个角互为补角 余角与补角的性质 利用三角尺画出 1的余角 已知 2与 3都是 1的余角 问 2与 3有怎样的大小关系 解 2 3 理由 1 2 90 1 3 90 2 90 1 3 90 1 2 3 同角的余角相等 若两角之和为90 就称这两个角互为余角 若两角之和为180 就称这两个角互为补角 已知 1与 2互为余角 3与 4互为余角 若 1 3则 2与 4是什么关系 解 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3而 1 3 2 4 等角的余角相等 余角与补角的性质 余角的性质 同 等 角的余角相等 若两角之和为90 就称这两个角互为余角 若两角之和为180 就称这两个角互为补角 已知 如图 2与 3都是 1的补角 问 2与 3的大小关系 已知 1与 2互为补角 3与 4互为补角 且 1 3 问 2与 4的大小关系 余角与补角的性质 同角的补角相等 等角的补角相等 补角的性质 同 等 角的补角相等 如图 点A O B在同一直线上 射线OD和OE分别平分 AOC和 BOC 图中哪些角互为余角 例2 小结 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 如图 O为直线AB上的一点 OD平分 AOB COE 90 则 BOC COD 课堂检测 DOE AOE 30 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 并说明它们相等的原因 1 图中有哪几对互余的角 A与 B互余 A与 2互余 1与 B互余 1与 2互余 B 2 A 1 同角的余角相等 同角的余角相等 3 认真观察下面的图形 回答下列问题 作业布置习题4 3 第7 9题 意大利名胜比萨