八年级数学上册第2章三角形2.1三角形第2课时三角形的高中线和角平分线教案1新版湘教版.doc_第1页
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第2课时三角形的高、中线和角平分线1 / 31理解三角形的高、中线和角平分线的概念；(重点)2会画三角形的高、中线和角平分线；(重点、难点)3了解三角形的重心的概念一、情境导入从前有一个老财主、他有一块面积很大的三角形土地、其中BC边紧靠河流、他打算把这块土地平均分给他的两个儿子、同时每个儿子的土地都要紧靠河流、应当怎样分？二、合作探究探究点一：三角形的高【类型一】 三角形的高的概念 如图、ACBC、CDAB、DEBC、垂足分别为C、D、E、则下列说法不正确的是()AAC是ABC的高BDE是BCD的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高解析：根据高的概念可知：AC是ABC的高、DE是BCD的高、AD是ACD的高、故选项A、B、D正确；DE是BDC、BDE、EDC的高、但DE不是ABE的高、故选项C错误；故选C.方法总结：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线、连接顶点与垂足之间的线段【类型二】 三角形的高的画法 画ABC的边AB上的高、下列画法中、正确的是()解析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线、顶点和垂足间的线段画ABC的边AB上的高、即过点C向AB所在直线作垂线段、所以画法正确的只有选项D.故选D.方法总结：三角形的高是线段作三角形的高时、通过一个顶点向对边或对边所在直线作垂线顶点和垂足间的线段就是三角形的高探究点二：三角形的角平分线 如图、AE是BAC的平分线、1D.试说明：12.解析：由1D、根据同位角相等、两直线平行可证AEDC、根据两直线平行、内错角相等可证EAC2、再根据角平分线的性质即可求解解：因为1D、所以AEDC(同位角相等、两直线平行)、所以EAC2(两直线平行、内错角相等)、因为AE是BAC的平分线、所以1EAC、所以12.方法总结：当三角形的角平分线与另一边平行时、这时有四个角相等、如本题中1EAC2D.探究点三：三角形的中线 如图、AD为ABC的中线、BE为三角形ABD中线、若ABC的面积为60、求BDE的面积解析：先根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形、从而ABD的面积等于ABC的面积的一半、BDE的面积等于ABD的面积的一半解：因为AD为ABC的中线、所以SABDSABC.因为BE为ABD的中线、所以SBDESABD.所以SBEDSABC6015.方法总结：三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分三角形的中线是线段三、板书设计1三角形的高2三角形的角平分线3三角形的中线重心本节课学习了三角形的三种重要线段：三角形的高、角平分线、中线可让学生根据三种重要线段的概念自己画三种线段、根据画出的图
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