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复习课 特殊的平行四边形 巴东县野三关民族实验中学谭学锋 知识回顾 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角是直角 有一个角是直角且邻边相等 一 框架图 平行且相等 平行且相等 平行且四边相等 平行且四边相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角相等邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 二 几种特殊四边形的性质 对角线互相平分的四边形 对角线相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 三 几种特殊四边形的判定 两组对边分别平行的四边形 有一个角是直角的平行四边形 邻边相等的平行四边形 有一个直角的菱形或邻边相等的矩形 1 两组对边分别相等2 一组对边平行且相等 四边相等 两组对角分别相等 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等 垂直且平分的四边形 四 有关面积计算 平行四边形面积 底X高矩形面积 长X宽菱形面积 底X高 对角线乘积的一半 1 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 2 两条对角线相等的四边形是矩形 3 一组邻边相等的的矩形是正方形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x 判断题 x x 1 2016宜昌 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状 说说你的理由 中考链接 2 2016十堰 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3厘米 BC 4厘米 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 试确定重叠部分 AEF的面积 A B E C D F G 3 2016常德 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 EO FO 2 当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并证明你的结论 4 2016南充 以 ABC的边AB AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE 四边形ADFE是平行四边形 1 当 BAC等于时 平行四边形ADFE不存在 2 当 BAC等于时 四边形ADFE是矩形 3 当 ABC分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 60 150 5 2016益阳 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形EFGH的形状 并说明理由 1 添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 AC BD AC BD AC BD且AC BD 2 添加一个条件 使四边形EFGH为矩形 3 添加一个条件 使四边形EFGH为正方形 1 矩形的 中点四边形 是形 2 菱形的 中点四边形 是形 3 正方形的 中点四边形 是形
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