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三年级数学上册奥数思维(二套)目录:三年级数学上册奥数思维一三年级数学上册应用题归类二- 1 - / 20三年级数学上册奥数思维一第1讲 数图形专题分析:同学们,你们会数图形吗?要想正确地数出线段、角、三角形的个数,就必须要有次序、有条理地按照规律去数.要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手.首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个;然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和.例1:数出下面图中有多少条线段? A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法.以A为左端点的线段有:AB、AC、AD3条;以B为左端点的线段有:BC、BD2条;以C为左端点的线段有:CD1条.所以,图中共有线段3+2+1=6(条).我们还可以这样想:把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条;又3条基本线段构成的线段有:AD1条.所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段.例2:数出下图中有几个角? A O B C D【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数.以AO为一边的角有:AOB、AOC、AOD3个;以BO为一边的角有:BOC、BOD2个;以CO为一边的角有:COD1个.所以图中共有3+2+1=6(个)角.当然,也可以把图中AOB、BOC、COD看做基本角,那该怎样数呢?例3:数出下图中共有多少个三角形? A B C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数.以AB为边的三角形有:ABC、ABD、ABE3个;以AC为边的三角形有:ACD、ACE2个;以AD为边的三角形有:ADE1个.所以图中共有三角形3+2+1=6(个).我们还发现,要数出图中三角形的个数,只需数出ABE的底边中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个).所以图中共有6个三角形.拓展训练:1、数一数,一共有几条线段、几个角? 共( )条线段 共( )条线段 共( )个角 共( )个角2、按要求数图形. 共( )个三角形 共( )个三角形 共( )个长方形 共( )个长方形3、填空.有6个小朋友,每2人握一次手,一共要握( )次.从青岛到上海的直达列车,中途停靠5个站,这次列车共有( )种不同票价.4、解决问题.三年级有6个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要组织多少场比赛?有红、黄、蓝、白四只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的扎法?5、提高训练.有16六个数字,能组成多少个不同的两位数?第2讲 找规律专题分析:按照一定顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,就可以知道其余所有的数.寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑.善于发现数列的规律是填数的关键.例1:在括号内填上合适的数.(1)3,6,9,12,( ),( )(2)1,2,4,7,11,( ),( )(3)2,6,18,54,( ),( )【思路导航】(1)在数列3,6,9,12,( ),( )中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定( )里分别应填15和18.(2)在数列1,2,4,7,11,( ),( )中,第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,即每相邻两个数的差依次是1,2,3,4,这样下一个数应为11增加5,所以应填16,再下一个数应比16大6,应填22.(3)在数列2,6,18,54,( ),( )中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可以知道( )里应分别填162和486.例2:先找出规律,再在括号里填上合适的数.(1)2,5,14,41,( ),( )(2)252,124,60,28,( )(3)1,2,5,13,34,( )(4)187,286,385,( ),( )【思路导航】(1)在数列中,第一个数23-1=5是第二个数,第二个数53-1=14是第三以此类推,相邻两个数,前一个数乘以3减1等于后一个数,所以括号里填应122.(2)在数列中,相邻的两个数,前一个数除以2的商检2等于后一个数,所以括号里应填12.(3)在数列中,可以发现23=1+5,53=2+13,133=5+34,也就是从第二项开始,每一项乘以3等于它前后相邻两数的和,因而括号里应填89.(4)在数列中,十位上的数字8不变,百位上的数字依次增加1,个位上的数字依次减少1,且百位与个位数字和为8.因此,括号里应填484,583.例3:按规律填数.48216510914 77841412111699431413 (1)(2) 【思路导航】(1)横着看,右边的数比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4,因此,方格里填18.(2)根据前两图的数量关系:482=16,784=14,因此,第三个图形为943=12.拓展训练:1、先找规律,再在括号里填上合适的数. 0,4,8,( ),( ),( ) 1,3,6,10,15,( ),( ) 48,38,29,21,( ),( ) 3,6,12,24,( ),( ) 128,64,32,( ),( ) 15,10,13,10,11,10,( ),( ),7,10 1,13,2,14,3,15,( ),( ) 4,7,13,25,( )( ) 86,42,20,( ) 198,297,396,( ),( )2、下面空格里应填什么数?26377118596103、你能填出缺少的数吗?731854541737474762124、找出规律,填一填.181522139275、你能把方格图填完整吗?71695211694第3讲:加减巧算专题分析:加减巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.凑整之后,对于原数与整十、整百、整千相差的数,要根据“多加要减去,少加要加上,多减要加上,少减要减去”的原则进行处理.另外,可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整,从而达到简算目的.例1:你有好办法迅速计算出结果吗?(1)502+799-298-97 (2)9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数,再算“零头”,最后把两部分数合起来.(1)502+799-298-97 (2)9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =(500+800-300-100)+(2-1+2+3) =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106例2:计算下面各题.(1)487+321+113+479 (2)723-251+177 (3)872+284-272 (4)537-142-58【思路导航】通过观察后,发现后几位数互补或相等,通过加减正好能凑成整十、整百、整千数.(1)487+321+113+479 (2)723-251+177 =(487+113)+(321+479) =(723+177)-251 =600+800 =900-251 =1400 =649(3)872+284-272 (4)537-142-58 =872-272+284 =537-(142+58) =600+284 =537-200 =884 =337例3:计算下面各题.(1)321+(279-155) (2)327-(54+72) (3)432-(154-68) 【思路导航】通过观察,我们可以先去括号,再进行移位凑整计算.(1)321+(279-155) (2)372-(54+72) (3)432-(154-68) =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346拓展训练:1、计算下面各题.9+97+997+9997 8+102+888+1002402+503-397-98 3999+399+392、你能迅速算出结果吗?97+101+103+99 721-400+2796998+995+97+51 999+98+37+63、简便计算.4875-(996+1875) 4276+(624-176)4、巧算.599+997+201-401 5996+999+98+895、你能用最短的时间算出结果吗?1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第4讲:填数游戏专题分析:填数时,要求我们仔细观察,确定图形中关键的位置应填几,一般是图形的顶点及中间位置.同时,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数字的综合与所提供数字的和之差,从而确定关键位置应填几,依次类推例1:在下图中分别填入1-9,使两条直线上五个数的和相等,和是多少呢? 【思路导航】可以把1-9中间的5填到中心的内,剩下八个数,一大一小,搭配成和都是10的四组,这样两条直线上五个数的和都是5+102=25.例2:把数字1-8分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上五个数的和都等于20. 【思路导航】题目中所有8个数字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,题中要是每个五边形上五个数的和等于20,那么两个五边形上数字的综合是202=40.两个五边形上的数字总和比8个数的和多40-36=4.多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次,即多算了一次.1-8中只有1和3的和为4,所以先确定关键的中间两个圆圈中,一个填1,一个填3.20-(1+3)=16,16可以分成16=2+6+8,16=4+5+7.所以本题应该这样填.例3:在图中填入2-9,使没边3个数的和等于15. 【思路导航】解题关键是填出图中的4个顶点,因为求和是这4个顶点各算了两次,多算了一次,所以4边数的和是154=60,所给的数的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,所以4个顶点数的和是60-44=16.我们可以选出3+7+4+2=16填入4个顶点 拓展训练:1、(1)在下图中填入2-10,使横 (2)把1,4,7,10,13,16,行、竖行中的五个数的和相同,和是多 19七个数填入图中7个圈中,少呢? 使每条线上三个数的和相等. 2、(1)将数字1-6填如下图的小圆 (2)把5,6,7,8,9,10这六圈内,使每个大圈上的四个数字之和都 个数填入下图三角形三条边是15. 的内,使得每条边上的三个数和是21. 3、把1-8填入下图中,使每边三 4、把1-9这九个数填入下个数的和等于13. 图中,使三角形每条边上四个的和等于19.且有一个顶点的数字为1. 5、把1-10这几个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈内四个数时候都相等,而且最大,这个和汉斯多少? 第5讲:有余数除法专题分析:(1)余数要比除数小; (2)被除数=商除数+余数.例1:6=8,根据余数写出被除数最大是几?最小是几? 【思路导航】除数是6,根据余数比除数小,余数可以是1,2,3,4,5,根据除数商+余数=被除数,又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为68+5=53,最小的被除数为68+1=49.列式如下: 68+5=53 68+1=49 答:被除数最大是53,最小是49.例2:算式( )( )=8( )中,被除数最小是几? 【思路导航】题中只告诉我们商是8,要使被除数最小,那么只要除数和余数小就行.余数最小为1,那么除数则为2.根据这些,我们就可以求出被除数最小为:82+1=17.例3:算式28( )=( )4中,除数和商各是多少?【思路导航】根据“被除数=商除数+余数”,可以得知“除数商=被除数-余数”,所以本题中商除数=28-4=24.这两个数可能是1和24,2和12,3和8,4和6,又因为余数为4,因此除数可以是24,12,8,6,商分别为1,2,3,4. 2824=14 288=34 2812=24 286=44 答:除数和商分别是24,1;12,2;8,3;6,4.拓展训练:1、下面题中被除数最大是几,最小是几?(1) 8=3(2) 4=7(3) 9=22、要使除数最小,被除数应是几? (1)( )( )=153 (2)( )( )=85 (3)( )( )=1243、下面算式中,被除数最小是几? (1)( )( )=4( ) (2)( )( )=7( ) (3)( )( )=9( ) (4)( )( )=3( ) 4、下面算式中商和余数相等,被除数最小是几?(1)( )( )=6( ) (2)( )( )=12( ) (3)( )( )=8( ) (4)( )( )=10( ) (5)( )8=( )( )(被除数最大是几)5、下列算式中,除数和商各是几? (1)22( )=( )4 (2)65( )=( )2 (3)37( )=( )7(4)48( )=( )6第6讲:周期问题专题分析:在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:认得十二生肖,一年有春夏秦东四个季节,一个星期七天等等,称为简单周期问题.这类问题一般要利用余数的知识来解答.在研究此类问题时,首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,找出循环固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确结果.例1:2011年10月1日是星期一,问10月25日是星期几?【思路导航】我们知道,每星期有7天,也就是说以7天位一个周期不断地重复.从10月1日到10月25日经过25-1=24(天),247=3(星期)3(天),说明24天众包括3个星期还多3天,所以从10月1日开始过3个星期,最后一天还是星期一,从这最后一天起在过3天就应是星期四. 25-1=24(天) 247=3(星期)3(天) 答:10月25日是星期四.例2:100个3相乘,积的个位数字是几?【思路导航】我们只需考虑积的个位数的排列规律.1个3,积的个位数是3,2个3相乘的个位数是9,3个3相乘积的个位数是7,4个3相乘积的个位数是1,5个3相乘积的个位数是3,可以发现鸡蛋个位数分别以3,9,7,1,不断重复出现,即每4个3记得个位数位一周期.1004=25(个),因此100个3 相乘的记得个位数是第25个周期中的最后一个,即是1.列式如下: 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243 1004=25(个) 答:积的个位数字是1.例3:ABCABCAB万事如意万事如意 上表中,每一列两个符号组成一组,如第一组“A万”,第二组“B事”,问第20组是什么?【思路导航】上面一组以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现,下面一行一“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现,要求第20组,必须分别求出上、下两行各是什么符号才行.首先求上一行是什么字母?203=6(组)2(个)说明第20个字母是“B”,下一行的字是什么?204=5(组)说明第20个姿势“一”,所以第20组是“B意”两个符号.拓展训练:1、(1)2001年5月3日是星期四,问5月20日是星期几? (2)2001年8月1日是星期三,问8月28日是星期几? (3)2001年6月1日是星期五,问9月1日是星期几?2、(1)33333,积的个位数字是几? 23个“3” (2)100个2相乘,积的末尾数字是几? (3)7777,积的个位数字是几? 50个“7”abcdabcd123123123、 上表中每一列两个符号为一组,如第一组为“a1”,第二组委“b2”,问第25组是什么?4、有同样大小的红、白、黑珠共120个,按先3个红的后2个白的再1个黑的排列,问(1)白珠共有多少个?(2)第68个是什么颜色的?5、课外活动上,有4个同学在进行报数游戏,他们围成一圈,甲报“1”,乙报“2”,丙报“3”,丁报“4”,每个人报的数总比前一个人多1,问45是谁报的?123呢?第7讲:配对求和专题分析:数列的第一个数叫首项,最后一个数叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差.计算等差数列的和,可以用一下关系式: 等差数列的和=(首项+末项)项数2 末项=首项+公差(项数-1) 项数=(末项-首项)公差+1例1:你有好办法算一算吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )【思路导航】1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共10个数,我们可以把10个数分成5组,每组两个数相加的和事11,它们的和就有5个11即115=55,11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的.列式如下: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)(10+2) =115 =55例2:计算.(1)32+34+36+38+40+42(2)203+207+211+215+219【思路导航】(1)共6个数相加,后一个数与前一个数相差都是2,可以分成3组,每组的和事32+42=74,也就是3个74即743=222.(2)共5个数相加,后一个数与前一个数相差都是4,根据上题,用第一个数与最后一个数相加203+219=422,乘以数的个数5,再除以2得到.(1)32+34+36+38+40+42 (2)203+207+211+215+219 =(32+42)62 =(203+219)52 =7462 =42252 =222 =1055例3:有一堆木材叠堆在一起,一共是20层,第1层有12根,第2层有13根,下面每层比上一层多一根,这堆木材共有多少根?【思路导航】因为这堆木材从第2层起,每层比上面一层多1根,共20层,所以这堆木材总数为12+13+14+31 =(12+31)202 =43202 =430(根) 答:这堆木材共430根.1、速算. (1)1+2+3+4+5+100 (2)21+22+23+24+502、简便计算.(1)1+4+7+10+13+16+19 (2)71+73+75+77+79+81(3)48+50+52+54 (4)128+138+148+158+1683、电影院有30拍作为,第一排20个座位,后一排总比前一排多2个座位,最后一排有78个座位,这个电影院共有多少个座位?4、有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数答5,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?5、有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,十二点点钟敲12下,分针指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?第8讲:乘法速算专题分析:计算乘法时,如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4及,这样可“先拆数再扩整”.两位数、三位数乘以11,可爱哟个“两头一拉,中间相加”的办法,但要注意头尾相加作积的中间数是,哪一位上满10要向前一位进一.例1:试着计算下列各题,你发现了什么规律?(1)1811 (2)3811 (3)43211 【思路导航】通过计算、观察可以发现,一个数与11相乘,所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再依次将这个数相邻两位由个位加起,和写在十位、百位哪一位上满十就向前一位进一.(1)把8写在个位上,8与1的和9写在十位上,1写在百位上,得1811=198.(2)把8写在个位上,3与8的和为11,把1写在十位上,同时向百位进1,百位上3加上1为4,得3811=418.(3)把2写在个位上,2与3的和5写在十位上,3与4的和7写在百位上,千位上写4,得43211=4752.例2:下面的乘法计算有规律吗?(1)2425 (2)2125 (3)25427 (4)251923【思路导航】因为254=100,因此一个数与25相乘,我们就看这个数里有几个4,就有几个100,余1就加25,余2就加50,余3就加75.(1)24中有6个4,所以积是6个100.(2)21中有5个4余1,所以积是5个100加25.(3)427中有106个4余3,所以积是106个100加75.(4)1923中有480个4余3,所以积是480个100加75.具体计算过程如下:(1)2425=1006=600(2)2125=1005+25=525(3)25427=100106+75=10675(4)251923=100480+75=48075例3:你能迅速算出下面各题吗? (1)2415 (2)24815 (3)345615 【思路导航】一个因数乘以15,因为15=10+5,那么2415就可写成24(10+5)也就是用24加上它的一半再乘以10,24+12=36,再用3610=360;24815就用248加上124得到372,再乘以10为3720;345615就用3456加上1728得到5184,再乘以10为51840.一个因数乘以15,也就是用这个数加上它的一半再乘以10 .具体过程如下:(1)2415 (2)24815 (3)345615 =(24+12)10 =(248+124)10 =(3456+1728)10 =3610 =37210 =518410 =360 =3720 =51840拓展训练:1、用乘法中11的速算方法计算.1211 2311 4511 3511 4711 1165 1196 8711 13511 60311 32911 872116111 32611 2711 425112、用乘法中25的速算方法计算.3225 4025 28258125 3325 252747325 2552 25823、用乘法中15的速算方法计算.3215 7415 281543815 28415 67215359615 92015 42154、你能迅速写出结果吗?1999 278995、你能速算吗?试一试. 58101 998100117 / 20三年级数学上册应用题归类二求比较、谁比谁多(少)问题应用题1、一篇文章600字,小芳的爸爸平均每分钟能打67个,9分钟能打完吗?2、小明和姐姐一道去书店,姐姐买一本英语辞典用去87元,小明买一本科技类的书用去24元.姐姐付给收银员150元,应找回多少元?3、有学生31人,老师2人.每船限乘4人,至少要租多少条小船?4、原来有30个同学,又走来15个.这些同学5人排一行,可以排几行?5、水果店运来一筐西瓜,一共920个,每筐可以装8个,现在有120个筐,够装吗?6、小明打字3分钟可以打279个,小华432个字4分钟打完,估计一下,谁打的快?如果小明打一篇文章,用了5分钟,这篇文章有多少字?7、4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元,哪种树苗每棵的价钱贵一些? 8、一台VCD要238元,一台扫描仪要458元,爸爸带了800元钱.够不够?9、冬冬想买一辆310元的滑板车,已经攒了200元.如果他每月攒30元,再攒几个月就够了?10、一件上衣65元,一条裤子28元.(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱?(2)用150元钱买2套衣服,够吗?求一共1、饲养小组养灰兔75只,是白兔的5倍.这个饲养小组共养兔多少只? 2、三年级二班有男生25人,女生23人.每4人分得一个足球.一共需要准备多少个足球?3、同学们到果园参加义务劳动,男同学有40人,女同学有38人.每6人分一组,一共可以分成多少个小组?4、有59名同学去游船.每5人租一只小船,共要租多少只小船?5、停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆? 6、明明有42张油票,芳芳的邮票比明明多14张.他们一共有多少张邮票?7、三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本.这一天三年级共借书多少本? 8、四、五年级的学生采集树种,四年级采集树种186千克,四年级比五年级少采集2.5千克,两个年级一共采集多少千克树种? 9、供销社收购鸡蛋1300千克,收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克.收购的鸡蛋和鸭蛋共多少千克? 10、工厂每天可生产406个玩具熊,照这样计算,5天一共生产多少个玩具熊? 求加减法两步计算应用题1、红领巾小学三年级有男生257人,女生235人,已经体检身体的有387人,没有体检的有多少人?2、红领巾小学买来皮球380个,足球70个,课外活动时借出去423个,现在学校还剩多少个球?3、东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书,其中故事书326本,科技书475本,其余的是连环画.连环画有多少本?4、红旗连锁店原有饼干632袋,卖出385袋,又运来200袋,这时店里有多少袋饼干?5、学校买来810本练习册,一年级领走168本,二年级领走165本,还剩多少本?6、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上车.再开车时,这节车厢有多少人?7、修一条945米的路,第一个月修了354米,第二个月修了276米,第三个月还要修多少米才能修完?8、超市上午卖出大米153千克,下午比上午多卖出56袋,这一天工卖出大米多少袋?求乘、加两步计算应用题1、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游,前3辆车各坐68个同学,第4辆车坐74人,这次春游一共去了多少人?3、新风村修一条路,平均每天修150米,修了4天,还剩80米没修.这条路长多少米?4、同学们大扫除,打扫操场的有36人,是打扫教室的人数的3倍,打扫院子的有27人.参加大扫除的一共有多少人?5、王师傅上午加工零件48个,下午加工零件56个,照这样计算,一个星期工作5天,共加工零件多少个?6、饲养小组养灰兔75只,养的白兔是灰兔的5倍.两种兔共多少只?7、一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍.买一把椅子和一张桌子共用多少元?8、商店运来8筐苹果和12筐梨,每筐苹果38千克,每筐梨42千克,商店共运来水果多少千克?9、学校篮球场长26米,宽14米.沿篮球场的四周跑5圈,共跑了多少米? 10、春季植树.五年级植树12棵,六年级植树16棵,全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍,全校共植树多少棵?求乘、减两步计算应用题1、张大伯家有8袋化肥,每袋重50千克,用去315千克,还剩多少千克?2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋,每袋5千克,四年收集了多少千克?3、一本书有450页,小军每天看29页,看了8天,还剩几页?4、校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉数的3倍.水杉和松树一共有多少棵?水杉树比松数少多少棵?求连乘两步计算应用题1、书法小组有6个同学,每人每天写24个大字,照这样计算,一星期,这个书法小组共写多少个大字?2、一个网球约重60克,一个少年排球的重量是网球重量的4倍.9个少年排球重多少千克?3、缝纫小组有8个工人,每人每天做4套衣服.6天可以做衣服多少套?4、第一小队参加学校劳动,每人每次搬砖6块,9人4次可搬砖多少块?5、书法小组有6个同学,每人每天写24个大字,照这样计算,一星期,这个书法小组共写多少个大字?6、每辆卡车一次可装4吨货物.用8辆这样的卡车运5次,一共可运货物多少吨? 7、每人每天可装配自行车14辆,照这样计算,8人工作7天,一共装配自行车多少辆? 求(长方形、正方形)周长1、一个长方形的周长与边长是9厘米的正方形周长相等,长方形的长14厘米,这个长方形的宽是多少?2

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