8-3习题课-点的合成运动.ppt

1 习题课 2 知识的回顾 1 点作曲线运动 2 定轴转动刚体上的点 3 点的速度合成定理 4 点的加速度合成定理 已知 刚体 点 3 一 本章基本要求 1 点的速度合成定理 2 点的加速度合成定理 只要求掌握牵连运动为平移的情况 即 熟练应用速度合成定理求解点的速度 要求掌握牵连运动为平移和定轴转动两种情况 4 二 解题注意事项 2 速度和加速度合成定理是合成关系 非平衡方程 1 动点和动系的选择原则 使相对运动轨迹简单 直观 投影方程为 4 速度和加速度合成定理各可建立两个独立的投影方程 因而只能求解两个未知量 5 要合理地选择投影轴 使不需计算的未知矢量垂直于投影轴 减少方程中的未知数个数 3 作速度平行四边形时注意 使绝对速度成为平行四边形的对角线 5 三 动点和动系的选择方法 1 运动通过滑块传递 动点 选滑块为动点 动系 和与动点有相对运动的物体固连 动点 滑块A动系 与杆BC固连 动点 动系 滑块A与杆O1B固连 6 2 一个构件上总有一个点被另一个构件所约束 动点 以被约束的持久接触点为动点 动系 与约束动点的构件固连 相对运动轨迹 是约束构件的轮廓线 动点 O1B杆上的B点动系 与杆OA固连 相对运动轨迹 沿杆OA的直线 动点 AB杆上的A点动系 与轮C固连 相对运动轨迹 轮C的轮廓线 三 动点和动系的选择方法 7 3 有持续接触点的偏心轮 无持续接触点 动点 选运动中与动系的距离保持不变的点 如圆心 为动点 动系 与动杆固连 动点 圆心O 动系 与杆固连 动点 圆心C 动系 与杆AB固连 D 三 动点和动系的选择方法 8 例8 10 求 下述两种情况下 砂粒M的牵连速度与牵连加速度 1 动系与箱体AB固连 2 动系与曲柄O1A固连 9 1 动点 M 动系 与箱体AB固连 解 箱体AB作曲线平移 10 2 动点 M 动系 与曲柄O1A固连 解 牵连运动 绕O1的圆周运动 11 图示直杆OA和O1B分别绕O和O1点转动 已知杆OA以匀角速度转动 当杆O1B处于铅垂位置时 杆OA与水平成角 O1B OB l 题8 11 求 杆O1B的角速度 12 解 动点 杆O1B上点B 动系 与OA杆固连 绝对运动 绕O1的定轴转动 相对运动 沿OA的平移 由几何关系得 求杆O1B的角速度 牵连运动 绕O的定轴转动 13 已知 半圆盘半径为R AB杆以匀角速度 绕A点顺时针转动 AB杆与圆盘始终接触 例8 12 求 图示瞬时半圆盘的速度和加速度 14 1 求半圆盘的速度 解 动点 半圆盘的圆心O 动系 与杆AB固连 沿水平方向的平移 绕A的定轴转动 相对AB的直线运动 由几何关系得 15 2 求半圆盘的加速度 大纲不要求 解 动点 半圆盘的圆心C 动系 与杆AB固连 解得 2 vr 沿轴投影 有 方向如图所示 16 图示凸轮半径为R 在水平面上向右运动 图示瞬时的速度和加速度分别为v和a 杆AB在滑槽中上下平移 杆的端点A始终与凸轮接触 例8 12 求 杆AB在图示位置时的速度与加速度 17 2 运动分析 1 动点动系的选择 绝对运动 沿AB的直线平移 相对运动 沿凸轮外缘的曲线运动 牵连运动 随同凸轮的平移 3 速度合成定理求解 由几何关系得 杆AB上A点 与凸轮固连 方向如图 C 18 解 A B 4 加速度合成定理 解得 方向与图示方向相反 其中 C 19 2 运动分析 1 动点动系的选择 绝对运动 沿地面的直线平移 相对运动 以A为圆心 以AC为半径的圆周运动 牵连运动 随同杆AB的平移 3