8 第八章 习题解答b.doc

第八章 机械振动选择题81 对做简谐运动的物体,下列说法正确的是 （ B ）(A) 物体位于平衡位置且向轴负向运动时,速度和加速度都为零; (B) 物体位于平衡位置且向轴正向运动时,速度最大,加速度为零; (C) 物体位于负向最大位移时,速度和加速度都达到最大值; (D) 物体位于正向最大位移时,速度最大,加速度为零.82 一物体做简谐运动,其运动方程为.在时,物体振动的速度为 （ D ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .83 一物体做简谐运动,其运动方程为.在时,物体振动的加速度为 （ B ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) . 84 一质点做简谐运动,其运动方程为.该简谐运动的周期和初相分别为 （ A ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .85 对做简谐运动的弹簧振子,下列说法正确的是 （ B ）(A) 加速度大小与位移成正比,加速度方向与位移方向相同;(B) 加速度方向恒指向平衡位置;(C) 振幅仅决定于时刻物体的初始位移;(D) 振动频率和振动的初始条件有关.86 一质点做简谐运动,若将振动速度处于正最大值的时刻取作,则振动初相为 （ A ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .87 一物体做简谐运动,振幅为.在起始时刻质点的位移为,且向轴的正向运动.代表起始时刻该简谐运动的旋转矢量图为 （ C ） 88 一质点做简谐运动,周期是,该质点从平衡位置运动到处所需要的最短时间是 （ A ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .89 两个质点沿轴做振幅、频率皆相同的简谐运动,当第一个质点处于平衡位置且向轴负向运动时,第二质点在处且向轴负向运动,则这两个简谐运动的相位差为 （ C ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .810 有两个弹簧振子做振幅相同的简谐运动,弹簧的劲度系数相同,但物体的质量不同,则两个振动系统的总能量 （ C ）(A) 不同,物体质量大的系统总能量大; (B) 不同,物体质量小的系统总能量大;(C) 相同; (D) 无法确定.811 一弹簧振子做简谐运动.当位移为振幅的一半时,振动系统的势能为总能量的 （ A ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .812 一弹簧振子做简谐运动,总能量为.如果简谐运动的振幅增大为原来的倍,物体的质量增大为原来的倍,则振动系统的总能量变为 （ D ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .813 两个振动方向相同、频率相同、振幅均为的简谐运动合成后振幅仍为.则这两个简谐运动的相位差为 （ C ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .814 一质点同时参与两个简谐运动,运动方程分别为、,则合振动振幅为 （ A ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .计算题815 一物体做简谐运动,其运动方程为式中,的单位为,的单位为.求时物体的位移、速度和加速度.解 物体的速度和加速度分别为时,，物体的位移、速度和加速度分别为816 一质点沿轴做简谐运动,振幅为,周期为.求物体振动速度的最大值和加速度的最大值.解 物体的简谐运动方程为式中的初相由计时起点决定.物体的振动速度和加速度分别为速度和加速度的最大值分别为817 已知一物体做简谐运动,振幅,频率,初相位.求该物体的简谐运动方程.解 物体的简谐运动方程为式中的单位为,的单位为.818 一物体做简谐运动,其运动方程为式中, 的单位为,的单位为.求振幅、角频率、频率、周期和初相.解 将运动方程和简谐运动的通用方程比较,可得物体简谐运动的振幅、角频率和初相分别为 频率和周期分别为 819 一物体做简谐运动,振幅,角频率.时,物体位于处,并向轴负向运动.求该物体的简谐运动方程.解 .时,物体简谐运动的旋转矢量的位置如图.由图可得.物体的简谐运动方程为式中的单位为,的单位为.820 一质量为的物体做简谐运动,频率.时,位移为,初速度为零.求该物体的简谐运动方程.解 由于物体的初始位置为,初始速度为,因此由此可得,物体简谐运动的振幅和初相分别为物体的简谐运动方程为式中的单位为,的单位为.821 一放置在光滑水平桌面上的弹簧振子,沿轴做简谐运动.振幅,周期为.求下面两种初始条件下的简谐运动方程.(1) 当时,物体在处,并向轴负向运动;(2) 当时,物体在平衡位置,并向轴正向运动.解 (1) 时,物体简谐运动的旋转矢量的位置如图.由图可得.物体的简谐运动方程为(2) 时,物体简谐运动的旋转矢量的位置如图.由图可得.物体的简谐运动方程为简谐运动方程中的的单位为,的单位为.822 一质量为的物体,在弹性力作用下沿轴做简谐运动,弹簧的劲度系数.求:(1) 振动的周期和角频率;(2) 如果振幅,在时物体位于处,且向轴正向运动,求简谐运动方程.解 (1) 振动的角频率和周期分别为(2) .时,物体简谐运动的旋转矢量的位置如图.由图可得.物体的简谐运动方程为式中的单位为,的单位为.823 一质量为的物体,沿轴做简谐运动.振幅为,最大加速度为.求物体通过平衡位置时的动能.解 物体通过平衡位置时,动能最大,为.将振动物体的最大加速度代入,可得824 一物体做简谐运动,其运动方程为式中,的单位为,的单位为.求当值为多大时,振动系统的势能占总能量的一半.解 系统的势能为,总能量为.在振动系统的势能占总能量的一半时,有可得825 一质点同时参与两个同方向的简谐运动,运动方程分别为上面两式中,、的单位为,的单位为.求合振动的振幅及初相. 解 时,质点参与的两个简谐运动的旋转矢量的位置如图.由图可得,合振动的振幅为初相为826 一质点同时参与两个同方向的简谐运动,运动方程分别为上面两式中, 、的单位为,的单位为.求合振动的振幅及初相.解 时,质点参与的两个简谐运动的旋转矢量的位置如图.由图可得,合振动的振幅