2013—2014周周练教师版.doc

高三数学周练一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1. 命题“存在xR，使得x2+10”的否定是 【答案】2. 已知全集，那么 【答案】3. 函数的定义域是 . 【答案】 4. 函数f(x)则f(f(f()5)_ 【答案】 75. 函数 的定义域是R，则的取值范围是_.【答案】6. 已知函数，若，则 . 【答案】-17. 满足的集合A的个数是_个. 【答案】 88. 如果x, y是实数，那么“xy0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空）【答案】充分不必要9. 函数在上为增函数，则实数的取值范围是_ _ 【答案】10. 设函数是R上的增函数且它的图像过点，则不等式 的解集为 。 【答案】11. 已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，则的值为_ 【答案】 12. 已知是定义在上的奇函数，且，若时，有，若对所有恒成立，则实数的取值范围是 【答案】13. 已知，若对，则实数的取值范围是 【答案】14. 函数的定义域为D,若满足在D内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数k的取值范围是 【答案】二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. （本小题满分14分）已知集合，集合，若，求实数b的取值范围。【解】：，又，又，0b16. （本小题满分14分）已知向量，设函数（1） 求的最小正周期；（2） 求在上的最大值和最小值；【解】：() =。最小正周期。所以最小正周期为。().所以，f (x) 在上的最大值和最小值分别为.17. （本小题满分14分）已知函数R，且.（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（2）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；【解】：18. （本小题满分16分）学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需要支付运输劳务费100元。已知食堂每天需用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95）。食堂是否应接受优惠条件？【解】：（1）设每t天购进一次大米，易知购买量为t吨，那么库存总费用即为，若设平均每天所支付的总费用为，则当且仅当，即时等号成立。故应每10天购买一次大米，能使平均每天支付的总费用最少。（2）若接受价格优惠条件，则至少每20天订购一次，设每t()天订购一次，每天支付总费用为，则，令即在上单调递增。故当天时，取最小值为1451元1521元，从而知该食堂应接受价格优惠条件。19. （本小题满分16分）设（为实常数）(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；（3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围【解】：20. （本小题满分16分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：在内是单调函数；当定义域是时，的值域也是则称是该函数的“和谐区间”（1）求证：函数不存在“和谐区间”（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值（3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）【证明】：（1）设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”，则3分故、是方程的同号的相异实数根无实数根，函数不存在“和谐区间”5分【解】：（2）设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”，则