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文档简介

简单随机抽样 简单随机抽样 问题1某火柴厂生产的火柴100000盒 怎样才能了解这批火柴的使用率呢 问题2在今年高考中 我省考生有近23万名 如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况 将他们所有的考试卷加以统计 那将是十分麻烦的 怎么才能了解这些学生的主观题的得分情况呢 数理统计的核心问题 是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断 这里包括两类问题 一类是如何从总体中抽取样本 另一类是如何根据对样本的整理 计算和分析 对总体的情况作出推断 总体 所要考察对象的全体 问 为了了解我市初一年级11000名学生的身高情况 这一问题中的总体是 11000名学生 吗 统计的基本思想方法 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 个体 总体中的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目 问 对于一个确定的总体 其样本唯一确定吗 问题1从我班某组6个学生中选出3人进行测试 每个个体第一次被选到的概率是多少 第二次抽取时 余下的每个个体被选到的概率是多少 定义 设一个总体的个数为n 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 问题22个人通过抽签决定胜负 先抽与后抽是否公平 即获胜的概率是否相等 答 这是简单随机抽样 两个人的概率分别为0 5与0 5 进一步 在简单随机抽样中 每个样本被抽到的概率是否相等 我们以从含有6个个体的总体中抽取样本为例加以说明 1 抽取一个容量为1的样本 则任意一个个体a被抽到的概率为多少 2 抽取一个容量为2的样本 则任意一个个体a被抽到的概率为多少 3 抽取一个容量为3的样本 则任意一个个体a被抽到的概率为多少 答 1 2 3 由以上讨论 我们能的出什么结果 1 在简单随机抽样中 抽一个样本 任一个个体a被抽到的概率都是相等的 2 用简单随机抽样从个体数为n的总体中抽取一个容量为n的样本 那么每一个个体被抽到的概率都等于 说明 简单随机抽样一个最大的特点 它是一种等概率抽样 这就体现了抽样的客观性和公平性 而且这种方法比较简单 因此在生活中有广泛的应用 1 抽签法 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 号码可从1到n 并把号码写在形状 大小相同的号签上 号签可用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时每次从中抽一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 随机数表法 步骤 10 制定随机数表 一般会给出 20 给总体中各个个体编号 起始号码选00 而不选01 可使100个个体都可用2位数表示 30 选定开始的数字 随机 40 获
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