圆.1 圆（共54张PPT）.ppt

3 1圆 九年级数学 下 第三章圆 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 人民币 美圆 英镑 圆 车轮为什么做成圆形 车轮做成三角形 正方形可以吗 现实生活中 车轮能否做成三角形 正方形 讲讲你的理由 为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶 车轮做成三角形 正方形可以吗 篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈 投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 他们呈 一 字型排开 这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 通过前面例子 请你说说什么是圆呢 探索新概念 圆的定义 注意 1 从圆的定义可知 圆是指圆周而不是圆面 其中定点称为圆心 定长称为半径的长 以点O为圆心的圆记作 O 读作 圆O 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 2 确定圆的要素是 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 确定一个圆 两者缺一不可 圆的定义 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆 定义2 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 圆的相关概念 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦AB 经过圆心的弦叫做直径 如直径AC 能够重合的两个圆叫做等圆 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 圆的相关概念 圆的相关概念 同心圆 等圆 圆心与半径 两张图片中的圆各有什么特征 圆心相同 半径不同 半径相同 圆心不同 体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆 你能帮他画吗 随堂练习 点与圆的位置关系 观察这5个点与圆的位置关系 A C在 O内 B在 O上 D E在 O外 投镖游戏 投镖游戏 想一想 点A B C D E到圆心O的距离与 O的半径有怎样的大小关系 点在圆内 则这个点到圆心的距离半径点在圆上 则这个点到圆心的距离半径点在圆外 则这个点到圆心的距离半径 小于 等于 大于 点与圆的位置关系共3种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 反之 如果一个点到圆心的距离小于半径 那么这个点在哪里呢 等于圆的半径呢 大于圆的半径呢 想一想 一个点到圆心的距离小于半径 则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径 则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径 则这个点在圆 内 上 外 如图 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点与圆的位置关系 d r d r d r 试根据圆的定义填空 1 圆上各点到的距离都等于 2 到定点的距离等于定长的点都在 定点 圆心 定长 半径的长 圆上 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合 设AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 1 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形 做一做 以点 为圆心 厘米长为半径的圆 2 到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形 以点 为圆心 厘米长为半径的圆的内部 3 到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形 4 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形 设AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 想一想 分别以点 为圆心 2厘米长为半径的 和 的交点 分别以点 为圆心 2厘米长为半径的 的内部与 的内部的公共部分 即图中阴影部分 不包括阴影的边界 B A 想一想 设AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 5 到点A的距离小于2cm 且到点 的距离大于 cm的所有点组成的图形 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 的内部与 的外部的公共部分 即图中阴影部分 不包括阴影的边界 数学理解3 小明和小华正在练习投实心球 小明投了5 2m 小华投了6 7m 他们投的球分别落在下图中哪个区域内 A B C D E 随堂练习2 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 羊只能在草地上活动 请画出羊的活动区域 知识技能1 已知 O的面积为25 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 5 5 则点P在 2 若PO 4 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 O内 O外 5 知识技能2 下图是一张靶纸 靶纸上的1 3 5 7 9分别表示投中该靶区的得分数 小明 小华 小红3人各投了6次镖 每次镖都中了靶 最后他们是这样说的 小明说 我只得了8分 小华说 我共得了56分 小红说 我共得了28分 想一想 他们可能得到这些分数吗 如果可能 请把投中的靶区在靶纸上表示出来 用不同颜色的彩笔画出来 如果不可能 请说明理由 这节课有何收获 你 定义一 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 从运动和集合的观点理解圆的定义 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 收获 1 已知圆P的半径为3 点Q在圆P外 点R在圆P上 点H在圆P内 则PQ 3 PR 3 PH 3 练一练 练一练 2 已知 的半径是 cm 为线段 的中点 当 满足下列条件时 分别指出点 与 的位置关系 当 6cm时 当 10cm时 当 1 cm时 点 在 内部 点 在 上 点 在 外部 3 正方形ABCD的边长为3cm 以 为圆心 cm长为半径作 则点 在 点 在 点 在 点 在 上 内部 外部 上 练一练 选一选 1 在以AB 5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2 5cm的点有 无数个 个 个 个 C 圆的半径是 cm 圆心的坐标是 0 0 点 的坐标为 4 2 点 与 的位置关系是 A 点 在 内 点 在 上 点 在 外 点 在 上或 外 A B 两圆的圆心都是 半径分别是r1 r2 r1 r2 若r1 r2 则有 A 点 在大圆外 小圆外 点 在大圆内 小圆外 点 在大圆外 小圆内D 在大圆内 小圆内 答 点A在圆上 点B在圆内 点C在圆外 1 看图想一想 Rt ABC的各个顶点与 B在位置上有什么关系 2 在以上三种关系中 点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系 1 画图 已知Rt ABC AB BC B 90 试以点B为圆心 BA为半径画圆 根据图形回答下列问题 画一画 画一画 正方形ABCD的边长为3cm 以 为圆心 cm长为半径作 则点 在 点 在 点 在 点 在 内 外 上 上 3 如图 ABC中 C 90 BC 3 AC 6 CD为中线 以C为圆心 以为半径作圆 则点A B D与 C的关系如何 点A在 C外 点B在 C内 点D在 C上 画一画 B在 A内 C在 A外 D在 A上 5 r 13 3 试猜想 矩形的四个顶点在同一个圆上吗 如果在同一个圆上 是在怎样的一个圆上 在以O为圆心 OA长为半径的圆上 4 若E F G H分别是OA OB OC OD的中点 E F G H是在同一个圆上吗 圆在生活中应用非常广泛 如古埃及战车的轮子 建造金字塔的滚筒 天球坐标 地球经纬度 圆锥曲线 万有引力 振动 原子 亚原子 天上地下 处处都有圆的身影 相传 英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士 就是因为圆形桌子不易区分上 下席 所以每位骑士都是贵宾 圆象征团圆 圆满 和谐 多少年来 人们始终对圆怀着一种向往 崇拜 追求的感情 愿同学们在最后这短短的时间里 好好努力 为初中生涯画一个圆满的句号 美丽的圆 结束寄语 细心的观察 多多的思考 勇于去实践 那就是一个成功